Fehlerdiagnose verteilt-parametrischer Systeme mittels Modulationsfunktionen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
In diesem Forschungsprojekt wurde eine neue Methoden zur Fehlerdiagnose für verteilt-parametrische Systeme entwickelt. Das neue Fehlerdiagnoseverfahren ist in einheitlicher Form für parabolische, biharmonische und hyperbolische Systeme anwendbar, wobei jeweils auch ODE-PDE-Systeme betrachtet werden können. Durch Integraltransformation der Systembeschreibung wird eine algebraische Fehlerdiagnosegleichung hergeleitet, welche eine Detektion, Isolation und Identifikation von Fehlern in endlicher Zeit und ohne Systemapproximation ermöglicht. Im Gegensatz zu den bisher üblichen beobachterbasierten Ansätzen muss deshalb kein unendlich-dimensionaler Beobachter entworfen und implementiert werden. Dies erleichtert den Entwurf und macht die neue Methode auf eine große Klasse von SVP anwendbar. Die Bestimmung der verwendeten Integraltransformation kann auf ein Trajektorienplanungsproblem für ein SVP zurückgeführt werden. Letzteres lässt sich mittels flachheitsbasierter Methoden systematisch lösen, was auch ein neues Anwendungsfeld für diese Methode eröffnet. Zudem kann die numerische Auswertung der Fehlerdiagnosegleichung effizient und wenig rechenaufwändigen mittels FIR-Filter einfach implementiert werden. Das macht das neue Verfahren für den praktischen Einsatz besonders interessant. Im Rahmen des Projekts wurden additive Aktor-, Sensor- und Prozessfehler betrachtet. Dabei lässt sich eine große Klasse von zeitveränderlichen Fehlern und Störungen berücksichtigen, die sich durch endlich-dimensionale Signalmodelle beschreiben lassen. Um die Anwendungsbreite der neuen Methodik zu erweitern, wurden auch allgemeine beschränkte Störungen berücksichtigt. Hierfür erfolgte die Herleitung eines Schwellenwerts zur gesicherten Fehlerdetektion und -isolation. Zusätzlich ist auch die Schätzung des Fehlerbetrags möglich, wobei eine obere Schranke für den Schätzfehler bestimmt wurde. Das neue Verfahren besitzt aber auch das Potential zur Fehlerdiagnose von multiplikativen Fehlern im Rahmen einer zeitvarianten Betrachtung. Die Anwendung der neuen Fehlerdiagnosemethode auf sowohl komplexe Simulationsbeispiele als auch auf einen als Laborversuch aufgebauten Wärmeleiter verdeutlicht auf eindrucksvolle Art und Weise die große Leistungsfähigkeit und Praxistauglichkeit des Ansatzes. Abschließend sei noch angemerkt, dass sich die neue Vorgehensweise zur Diagnose von Fehlern auch auf andere Systemklassen wie z.B. zeitvariante konzentriert- und verteilt-parametrische Systeme übertragen lässt. Damit eröffnen die Ergebnisse des Projekts einen allgemeinen Zugang zur Fehlerdiagnose von dynamischen Systemen, der auf viele weitere und sehr interessante wissenschaftliche Fragestellungen führt.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Modulating function based fault detection for parabolic systems with polynomial faults. Proc. 10th IFAC Symposium on Fault Detection, Supervision and Safety for Technical Processes, SAFEPROCESS. Warschau, Polen, 2018, S. 359–366
Fischer, F.; J. Deutscher
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Source estimation for first order time-varying hyperbolic systems. Proc. 23rd International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems. Hong Kong, China, 2018, S. 78–84
Fischer, F.; J. Deutscher; T.-M. Laleg -Kirati
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Flachheitsbasierte algebraische Fehlerdiagnose für einen Euler-Bernoulli- Balken mittels Modulationsfunktionen. at - Automatisierungstechnik 67 (2019), S. 622–636
Fischer, F.; J. Deutscher
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Flatness-based algebraic fault diagnosis for distributed-parameter systems. Automatica 117 (2020), S. 108987
Fischer, F.; J. Deutscher
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Flatness-based algebraic fault identification for a wave equation with dynamic boundary conditions. Proc. 21th World Congress of the International Federation of Automatic Control. Berlin, Deutschland, 2020, S. 7647-7652
Fischer, F.; J. Deutscher
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Fault diagnosis for general linear heterodirectional hyperbolic ODE-PDE systems using backstepping-based trajectory planning
Fischer, F.; J. Deutscher
