Mehrfeldmodellierung und Simulation von faserverstärkten Polymeren

• Antragsteller: Dr.-Ing. Maik Dittmann
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 380995129

Das Ziel des Projektes liegt in der Entwicklung von Berechnungsverfahren für die Simulation thermomechanischer Schädigung und Rissentwicklung in faserverstärkten Polymeren bei großen Deformationen und Verschiebungen. Dies ermöglicht uns die Vorhersage von Rissen wie sie bei hochenergetischen Aufprallsituationen mit hohen Geschwindigkeiten auftreten und hilft uns die zugrundeliegenden Mechanismen zu verstehen. Diesbezüglich werden eine Reihe von neuartigen und anspruchsvollen numerischen Methoden entwickelt und kombiniert. Ein Phasenfeld Modell zur Bruchmechanik wird zur Berücksichtigung von anisotropem Materialverhalten sowie lokale Schädigung und thermische Effekte ergänzt, so dass eine realistische Vorhersage von komplexen, dreidimensionalen Rissmustern getroffen werden kann. Phasenfeld Formulierungen höherer Ordnung verbessern die Genauigkeit der Auswertung der Rissenergie. Sie erfordern räumliche Diskretisierungsverfahren welche die entsprechenden Stetigkeitsanforderungen erfüllen. Das Konzept der isogeometrischen Analyse stellt ausreichend steige Approximationen bereit und wird zusammen mit einem hierarchischen Verfeinerungsansatz zur Auflösung lokaler Effekte in das Projekt integriert. Fortschrittliche gemischte Variationsprinzipien (im besonderen Hu-Washizu und Hellinger-Reissner Ansätze) müssen die Polykonvexitätsbedingung nach Ball erfüllen, um ein stabiles und robustes Verfahren zu erhalten. Diese vielversprechenden Ansätze führen zu einer hohen Flexibilität und Übersichtlichkeit bei der Entwicklung neuer Mehrfeldformulierungen, da die konstitutiven Beziehungen als separate Felder gelöst werden können. Für die Kontaktmechanik haben sich Mortar basierte Formulierungen gegenüber der klassischen Kollokationsverfahren als überlegen erwiesen. Abschließend, sind stabile, implizite Zeitintegrationsverfahren zu entwickeln. Strukturerhaltende Integratoren erlauben vergleichsweise große Zeitschritte und erhöhen die Effizienz und Robustheit der entsprechenden Simulation erheblich. Alle genannte Methoden werden in einem gemeinsamen System vereint und auf eine Reihe statischer sowie dynamischer Testbeispiele zur Verifikation angewendet. Abschließend werden realistische industrielle Anwendungen betrachtet.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Professor Dr.-Ing. Christian Hesch