Invarianten und Ränder von Räumen

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Andreas Ott
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 340014991

Ziel des Projekts ist das Studium von Invarianten und geometrischen Objekten, die im Zusammenhang mit Räumen von nicht-positiver Krümmung auftreten. Dabei stehen die folgenden beiden Aspekte im Mittelpunkt.(1) Die Entwicklung neuer Techniken zur expliziten Berechnung der beschränkten Kohomologie von Liegruppen und des simplizialen Volumens von lokalsymmetrischen Räumen. Die hierbei verwendeten Methoden kommen aus der Analysis, Geometrie und homologischen Algebra; insbesondere sind das partielle Differentialgleichungen, Geometrie von Liegruppen und Polylogarithmen.(2) Die Untersuchung des Wechselspiels zwischen eichtheoretischen und geometrischen Kompaktifizierungen des Modulraums von Darstellungen von Flächengruppen in Liegruppen. Die hierbei verwendeten Methoden kommen aus der globalen Analysis und hyperbolischen Geometrie; insbesondere sind das Higgsbündel, harmonische Abbildungen und gefaltete Flächen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2026: Geometrie im Unendlichen