Krümmungsflüsse ohne Singularitäten

• Antragsteller: Professor Dr. Oliver Schnürer
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 336454636

Wir möchten Lösungen von Krümmungsflüssen wie dem mittleren Krümmungsfluss untersuchen. Dabei interessieren wir uns für solche Lösungen, die auf zeitabhängigen Gebieten als Graphen von eigentlichen Funktionen gegeben sind. Es stellt sich heraus, dass nicht nur die Graphen (oben) einen Krümmungsfluss erfüllen, sondern in einem schwachen Sinne auch die Ränder der Definitionsmengen (unten). Wir wollen untersuchen, ob es Lösungen gibt, so dass die Hauptkrümmungen oben in Abhängigkeit von der Geometrie unten beschränkt werden können und damit Lösungen mit Neumannrandbedingung unten konstruieren. Weiterhin wollen wir einen Existenzbeweis für voll nichtlineare Flüsse führen und schließlich neue graphische translatierende Lösungen des mittleren Krümmungsflusses finden.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2026: Geometrie im Unendlichen