Geometrische Quantisierung (A03)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 281071066

Gegenstand des Projekts ist das eingehende Studium der geometrischen Quantisierung unter verschiedenen Gesichtspunkten, mit dem Ziel, die Quantum-klassische Korrespondenz zu stärken und zu erweitern. Ein Ziel ist es, die Berezin-Toeplitz-Quantisierung in neuen geometrischen Zusammenhängen auf symplektischen Mannigfaltigkeiten zu verallgemeinern. Weiterhin werden wir die ergodischen Eigenschaften der geometrischen Quantisierung im semi-klassischen Limes untersuchen, insbesondere für den subriemannschen Laplace-Operator. Für Hamiltonsche Liegruppenwirkungen werden wir untersuchen, inwiefern das Prinzip, dass "Quantisierung und Reduktion vertauschen", jenseits von kompakten Mannigfaltigkeiten und kompakten Gruppen Gültigkeit behält.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 191: Symplektische Strukturen in Geometrie, Algebra und Dynamik
• Antragstellende Institution: Universität zu Köln
• Mitantragstellende Institution: Ruhr-Universität Bochum
• Teilprojektleiter: Privatdozent Dr. Alexander Alldridge, bis 10/2016; Professor Dr. Peter Heinzner; Professor Dr. George Teodor Marinescu