Tropische lineare degenerierte Fahnenvarietäten und ihre Anwendungen (A11)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555

Grassmannsche und Fahnenvarietäten sind zentrale Modulräume in der algebraischen Geometrie. Ihre Analoga in der tropischen Geometrie zu verstehen und kombinatorisch zu charakterisieren ist eine reizvolle, aber schwierige Aufgabe. In diesem Projekt werden wir uns diesem Problem mit einem neuen Werkzeug nähern, den linear degenerierten Fahnenvarietäten. Durch ihre Verbindung zu klassischen Grassmannschen und Fahnenvarietäten bieten lineare degenerierte Fahnenvarietäten einerseits einen neuen Zugang, um deren Tropikalisierungen zu studieren, andererseits werden aber auch neue, interessante Fragen zu Tropikalisierungen von linearen degenerierten Fahnenvarietäten aufgeworfen, denen wir uns in diesem Projekt ebenso widmen. Darüber hinaus werden wir uns mit Anwendungsmöglichkeiten für lineare degenerierte Fahnenvarietäten in der Netzwerkkodierung befassen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professor Dr. Ghislain Fourier, seit 1/2021; Professorin Dr. Hannah Markwig; Professorin Dr. Gabriele Nebe, von 1/2021 bis 12/2024