Syzygien und Kohomologie (A08)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555

Syzygien spielen in der konstruktiven algebraischen Geometrie eine zentrale Rolle. Sie bilden den Grundpfeiler für fundamentale Algorithmen und Konstruktionen. Zum Beispiel beruht die Berechnung von Kohomologie von kohärenten Garben auf projektiven Varietäten auf Syzygien über der äußeren Algebra vermöge der Theorie von Tate-Auflösungen. In diesem Projekt werden wir die Konzepte der Syzygien sowohl von theoretischer wie auch von Computeralgebra-Seite weiterentwickeln. Ziele sind ein Algorithmus zur Berechnung von höheren direkten Bildgarbenkomplexen, Verbesserung und Parallelisierung des grundlegenden Syzygienalgorithmus und das Studium des asymptotischen Verhaltens von Syzygien.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Frank-Olaf Schreyer