Topologische Solitonen in zwei-dimensionalen chiralen Magneten
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Chirale Magnete sind ein Paradigma für Systeme kondensierter Materie mit topologischenSolitonen. Der Prototyp sind chirale Skyrmionen, wirbelartige Nanostrukturen und Bausteine topologischer Muster im chiralen Magnetismus. Ihre unerwartete experimentelle Entdeckung in einer Vielzahl von Materialsystemen und die Aussicht, als Informationsträger in zukünftigen spintronic Anwendungen zu dienen, haben das Interesse und die Aktivität erhöht und eine neue Richtung in der Physik eröffnet. Unser Projekt war eine der ersten Initiativen zur Entwicklung mathematischer Grundlagen des chiralen Magnetismus mit dem Ziel, zum physikalischen Versändnis und zur Entdeckung neuer Phänomene und Anwendungen basierend auf spin-orbit Effekten beizutragen. Die meisten analytischen und rechnerischen Ansätze für chirale Skyrmionen basieren auf der Annahme axialer Symmetrie. Der Beweis von Symmetrie in nichtlinearen Feldtheorien ist jedoch eine notorisch schwierige Aufgabe. Wir haben nun bewiesen, dass axialsymmetrische chirale Skyrmionen tatsächlich lokale Energieminimierer sind. Die Analysis leitete eine detaillierte Untersuchung des Skyrmionprofils ein, welche seine Feinstruktur und sein Multiskalencharakter beleuchtet. Wir haben präzise asymptotische Formeln für den Skyrmionradius und die Energie bereitgestellt, die für die Bewertung des mathematischen Modells von entscheidender Bedeutung sind. Das Verständnis von Symmetrie durch Äquivarianz bietet eine funktionalanalytische Charakterisierung anhand eines abstrakten Begriffs von Spin- und Bahndrehimpuls, der einem Magnetisierungsfeld zugeordnet ist. Wir haben gezeigt, dass die Abweichung von Äquivarianz mit dynamischen Anregungen in Form rotierender Skyrmionen zusammenhängt. Bemerkenswerterweise offenbart sich eine emergente Spin-Bahn-Kopplung auf dynamischer Ebene als Konsequenz reduzierter Symmetrie. Im Bereich topologischer Muster haben wir eine mathematische Theorie für Gitterl ösungen, basierend auf symmetriebrechenden Bifurkationsmethoden, entwickelt, d.h. magnetische Analoga von Abrikosov-Vortex-Gittern in der Supraleitung, Unsere Analysis ergab eine überraschend große Vielfalt von Mustern, die sich im chiralen Magnetismus realisieren lassen. Über hexagonale Gitterkonfigurationen hinaus, die in musterbildenden Systemen allgegenwärtig sind, haben wir gezeigt, dass chirale Magnete stabile Vortex-Antivortex-Konfigurationen enthalten, die in einem quadratischen Gitter angeordnet sind. Über die mathematische Theorie hinaus trug das Projekt zur Erforschung neuer topologischer Strukturen in der Physik chiraler Magnete bei. In einem gemeinsamen Bestreben von Mathematik und Physik haben wir das Auftreten neuartiger skyrmionischer Konfigurationen negativer Windung, sogenannter Antiskyrmionen, in bestimmten magnetischen Schichten vorhergesagt. Überraschenderweise ergab unsere Analyse die unerwartete Koexistenz von Skyrmionen und Antiskyrmionen in solchen Materialsystemen. Unsere Ergebnisse können dazu beitragen, neuartige Technologien für die energiesparende Datenspeicherung auf kleinstem Raum zu realisieren.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Antiskyrmions stabilized at interfaces by anisotropic Dzyaloshinskii- Moriya interaction. Nature Communications 8, 308 (2017)
Hoffmann, M., Zimmermann, B., Muller, G., Schurhoff, D., Kiselev, N.S., Melcher, C., Blugel, S.
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Stability of axisymmetric chiral skyrmions. Journal of Functional Analysis 275 (2018), no. 10, 2817–2844
Li, X., Melcher, C.
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Curvature stabilized skyrmions with angular momentum. Letters in Mathematical Physics 109 (2019), no. 10, 2291–2304
Melcher, C., Sakellaris Z.N.
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Traveling domain walls in chiral ferromagnets. Nonlinearity 32 (2019), no. 7, 2392–2412
Komineas, S., Melcher, C., Venakides, S.
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The profile of chiral skyrmions of small radius. Nonlinearity
Komineas, S., Melcher, C., Venakides, S.
