Vernetzte unendlich-dimensionale Systeme für heterogene Medien

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Professorin Dr. Birgit Jacob; Professor Dr.-Ing. Boris Lohmann; Professor Dr.-Ing. Thomas Meurer
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 317092854

In den letzten Jahren hat sich das Forschungsfeld der Analyse und Regelung von unendlich-dimensionalen Systemen sowohl durch die technologischen Fortschritte in den Bereichen des Maschinenbaus, der Energietechnik und der Verfahrenstechnik als auch durch neuartige computergestützte Rechenverfahren signifikant weiterentwickelt. Gemeinsam haben dabei Ingenieure und Mathematiker die grundlegenden Konzepte der klassischen System- und Regelungstheorie auf unendlich-dimensionale Systeme verallgemeinert.Aktuell rücken insbesondere Systeme in den Fokus der Forschung, die aus gekoppelten verteilt-parametrischen Subsystemen bestehen und über Netzwerke miteinander interagieren. Hierbei werden die einzelnen Subsysteme durch partielle Differentialgleichungen beschrieben. Dabei ist zu bemerken, dass in der Literatur zur Modellierung, Analyse und Regelung meist verkoppelte Netzwerke homogener Systeme betrachtet werden, wie beispielsweise Leichtbautragwerke oder die Wärmeleitung in metallischen Schäumen.Dem gegenüber beschäftigt sich dieses Projekt mit Netzwerken heterogener Systeme. Dies schließt integrierte, eingebettete Energiewandler ein, die als Aktoren in verschiedener Weise wirken. Dabei werden geeignete Werkzeuge zur Analyse, Modellreduktion und Regelung entwickelt. Das Projekt verbindet klassische Methoden und Werkzeuge für unendlich-dimensionale Systeme mit der Theorie von gekoppelten Port-Hamiltonischen (PH) Systemen.Eine besondere Klasse von heterogenen Systemen, die im Rahmen des Projekts untersucht wird, betrifft die Kopplung von Fluid- und Elastomechanik und die weitere Verknüpfung mit der Thermodynamik. Zu deren Analyse und Regelung werden im Projekt geeignete Methoden direkt auf Basis der verteilt-parametrischen Systembeschreibung entwickelt. Dies beinhaltet u.a. das Konzept der wohl-definierten Systeme sowie die Untersuchung und Erweiterung nichtlinearer Regelungsverfahren, wie der Passivität, unter Einbezug differentialgeometrischer Methoden und deren Vereinigung mit der Theorie Hamiltonischer Systeme.Ein weiterer Themenkomplex umfasst die Entwicklung von Methoden zur Modellordnungsreduktion für heterogene Systeme partieller Differentialgleichungen unter Erhaltung gewisser struktureller Eigenschaften und Verknüpfungen. Insbesondere werdenReduktionsverfahren für PH-Systeme entwickelt, welche die grundlegenden geometrischen Strukturen erhalten.Darüber hinaus werden in dem Projekt Methoden zur Regelung heterogener Systeme entwickelt. Hierbei sollen die strukturellen Eigenschaften von PH-Systemen im Entwurf explizit berücksichtigt werden, um gezielt die Dynamik des geschlossenen Regelkreises, z.B. durch die Einprägung einer Äquivalenz zu PH-Systemen mit gewünschten Stabilitätseigenschaften, zu entwerfen.Die Evaluation der im Projekt entwickelten Methoden und Werkzeuge wird anhand verschiedener Anwendungsbeispiele aus den Arbeitsgebieten der beteiligten Forschungsgruppen komplementär erfolgen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Frankreich
• Partnerorganisation: Agence Nationale de la Recherche / The French National Research Agency
• Kooperationspartner: Professor Dr. Yann Le Gorrec; Professor Dr. Bernhard Maschke; Professor Dr. Denis Matignon