Zertifizierte Modellreduktion für gekoppelte mechanische Systeme

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Jörg Fehr; Professor Dr. Bernard Haasdonk
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 314733389

In der ersten Projektphase wurden für elastische Mehrkörpersysteme effiziente Modellreduktionstechniken und Fehlerschätzer entwickelt und implementiert. Insbesondere wurde eine erste Version eines Softwarepaketes CCMOR mit den Reduktions- und Fehlerschätzer-Routinen realisiert. Weiter wurde im Rahmen des vorliegenden Projektes von den Projektleitern ein Workshop "Model Reduction of Coupled Systems MORCOS 2018" in der Reihe der renommierten IUTAM Symposien veranstaltet, ein entsprechender Tagungsband wird im August 2019 erscheinen.In der nun beantragten zweiten Phase dieses Projektes wollen wir zertifizierte Modellreduktion auf gekoppelte Multiphysiksysteme und auf die Approximation von Ausgabegrößen, z.B. Indikatoren für den Systemzustand, erweitern.Dies ist ein essenzieller Schritt zur zuverlässigen Echtzeitsimulation von komplexen, technischen Systemen. Mit Hilfe von echtzeitfähigen Simulationsmodellen wird es mittelfristig möglich sein, Regelungskonzepte, Systemoptimierung oder "digitale Zwillinge" von Systemen zu realisieren.Mit den Erfahrungen aus der ersten Projektphase soll nun bei der Modellierung, Integration, Reduktion, Basisgenerierung und Fehlerschätzung ein wesentlicher Fokus auf Strukturerhaltung gelegt werden, um Erhaltungseigenschaften und damit implizit verbesserte Genauigkeit und Stabilität zu gewährleisten.Hierzu ist es erforderlich, die folgenden zentralen Teilprobleme zu behandeln:1. Identifikation und Aufstellen geeigneter Systemformulierung (Geometrie) für die Multiphysik-Systeme: Diese sollen Erhaltungseigenschaften ermöglichen wie z.B. Energieerhaltung durch (Port-)Hamilton'sche Systemstruktur.2. Entwicklung von effizienten strukturerhaltenden Integratoren, Reduktions- und Basisgenerierungsmethoden für diese strukturierten Systeme: Jeder dieser Schritte muss individuell an die Systemstruktur angepasst werden.3. Ausnutzen der Strukturerhaltung für verbesserte Fehlerschätzung des Systemzustands und der Ausgabegrößen: Insbesondere ideale Effektivität durch minimale Überschätzung des Fehlers und schnelle Berechnung von Stabilitätskonstanten sind entscheidende Anforderungen. Neuere Ansätze bzgl. hierarchischen bzw. die von uns entwickelten "auxiliary linear problem" (ALP) basierten Fehlerschätzer werden hierzu auf strukturerhaltende Reduktion übertragen.4. Effiziente Implementierung aller Algorithmen: Die neuen Fehlerschätzer und Reduktionstechniken müssen realisiert und in Mehrkörpersimulatoren angebunden werden. Hierfür wird das gemeinsame Softwarepaket CCMOR um die entsprechenden Funktionalitäten erweitert.Die Ansätze werden an zwei beispielhaften Multiphysik-Modellen validiert. Zunächst wird ein Modell des menschlichen Innenohrs behandelt, welches eine Kopplung von Elastizität und Akustik darstellt. Weiter wird ein Thermomechanisches System betrachtet, welches eine Bremse eines Fahrzeuges darstellt. Die thermischen Eigenschaften beeinflussen den Bremsprozess bzgl. Lärmentwicklung und Bremsleistung.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen