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Projekt
Parameteridentifikation in Modellen mit scharfen Phasenübergängen
Antragsteller
Professor Dr. Christian Clason; Professor Dr. Arnd Rösch
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung von 2016 bis 2022
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 313878693
Ziel dieses Projekts ist die Analysis von und Algorithmenentwicklung für Parameteridentifikationsprobleme, in denen Lösungen des Vorwärtsproblems mehrere strukturell unterschiedliche Phasen aufweisen. Solche Probleme treten auf in Klimatologie (Wolkenbildung, Gletscherschmelze), Materialwissenschaft (Kristallwachstum, Stahlglühen) und Mechanik (Kontakt-, Defektmechanik) und können modelliert werden als Variationsungleichungen oder partielle Differentialgleichungen mit nichtglatten Nichtlinearitäten. Eine Gemeinsamkeit solcher Modelle ist, dass der Lösungsoperator nichtlinear und nicht differenzierbar ist, so dass klassische analytische und numerische Ansätze, die auf lokalen Linearisierungen beruhen, nicht anwendbar sind. Unser Ziel ist daher die Herleitung von Fehlerabschätzungen und die Entwicklung von neuen iterativen Lösungsverfahren für Parameteridentifikationsprobleme für eine Klasse von partiellen Differentialgleichungen mit nichtglatten aber Lipschitzstetigen und richtungsableitbaren Nichtlinearitäten, die unter anderem im Zwei-Phasen-Stefan-Problem auftauchen.
DFG-Verfahren
Schwerpunktprogramme
