Modellreduktion in Raum und Parameterdimension - Schädigungsbasierte Modellierung polymorpher Unschärfe im Zusammenhang mit Robustheit und Zuverlässigkeit

• Antragstellerin: Professorin Dr.-Ing. Stefanie Reese
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 312911604

Die Ermittlung von Robustheit und Zuverlässigkeit realistischer Strukturen mit polymorpher Unschärfe erfordert numerische Simulationen mit einer sehr hohen Anzahl an Freiheitsgraden und Parametern. Einige dieser Parameter sind sicher in der Hinsicht, dass sie von vornherein bekannt sind. Die zweite Gruppe von Parametern ist jedoch ungenau, vage, unsicher und basiert auf unvollständiger Information. In der zuletzt genannten Gruppe sind viele Parameter, die das Schädigungs- und Versagensverhalten wesentlich beeinflussen und so einen starken Einfluss auf die Tragfähigkeit einer Struktur haben. Es ist von großer Bedeutung, die Unsicherheit und Unschärfe dieser Parameter in die Modellierung einzubeziehen. Das wesentliche Ziel des Projektes ist es, dafür einen Modellierungsrahmen basierend auf Techniken der erweiterten Modellreduktion, der hierarchischen Tensorapproximation und einer kürzlich entwickelten Methode der datengetriebenen Mechanik aufzubauen. Damit soll der numerische Aufwand der Berechnung erheblich reduziert werden. Die Idee ist, die weiter zu entwickelnde adaptive Methode der „Proper Orthogonal Decomposition“ mit hierarchischer Tensorapproximation und intelligenter Datenmechanik so zu kombinieren, dass unsichere oder unscharfe Größen mittels einfacher funktionaler Auswertung bestimmt werden können. Größen von Interesse sind beispielsweise bestimmte Spannungs- oder Verformungskomponenten, die nicht überschritten werden dürfen. Es ist auch denkbar zu verlangen, dass die Schädigungsvariable einen bestimmten Wert unterschreitet.Obwohl der Fokus des Projektes auf Strukturen des Bauingenieurwesens liegt, wird beabsichtigt, die Methode relativ allgemein anwendbar zu gestalten und so viele Kooperationsmöglichkeiten innerhalb des SPP 1886 zu ermöglichen. Das neue Simulationswerkzeug soll für unterschiedliche Materialmodelle und Geometrietypen sowie verschiedene Beschreibungen von Unsicherheit und Unschärfe offen sein. Die Flexibilität bezüglich des zuletzt genannten Aspektes ist zum einen durch die Möglichkeit gegeben, den Parameterraum auf unterschiedliche Weisen anzugeben. Zum anderen wird die Quantifizierung von Unsicherheit und Unschärfe durch die funktionale Darstellung der interessierenden Größen erheblich vereinfacht.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1886: Polymorphe Unschärfemodellierungen für den numerischen Entwurf von Strukturen