Polymorphe Unschärfemodellierung von heterogenen thermisch-hydraulisch-mechanisch gekoppelten Systemen unter vagen Annahmen zu Korrelationen der Parameter

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Carsten Könke; Professor Dr. Tom Lahmer
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik ; Geotechnik, Wasserbau ; Mathematik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 312783587

Neuartige hybride Werkstoffe und Bauteile mit heterogenen Materialkennwerten werden in der Folge von der Entwicklung von Leichtbaukonzepten zunehmend eingesetzt. Zudem sind in vielen Ingenieurkonstruktionen natürliche und technische Materialien mit einer stark heterogenen Verteilung von Materialkennwerten eingesetzt. Beispiele sind hierfür Materialien in der Geotechnik oder die Betrachtung von Zuschlag-Matrixwerkstoffen bei Betrachtung auf den Meso- und Mikroskalen. Die Modellierung dieses Materialverhaltens in Prognosemodellen der Zuverlässigkeit von Strukturen kann entweder über die Abschätzung von oberen und unteren Intervallgrenzen erfolgen, oder über die Modellierung mittels zwei- und dreidimensionaler Zufallsfelder. In Mehrfeldsituationen, z.B. gekoppelte thermo-hydro-mechanische (THM) Systeme, wie Talsperren oder geologische Lagerstätten, gibt es eine Reihe von dominierenden Materialkennwerten, die über Zufallsfelder modelliert werden können. Nun liegen gewisse Korrelationen vor, z.B. in Regionen ausgewaschenen und verwitterten Materials könnte die hydraulische Durchlässigkeit erhöht sowie die mechanische Steifigkeit reduziert sein. Es stellt sich weiter die Frage, welche Konsequenzen dies auf die angenommene Porosität des Materials, die thermische oder die elektrische Leitfähigkeit, usw. ... hat.In dem beantragten Projekt soll es um die Entwicklung einer allgemeinen Methodik basierend auf einer polymorphen Unschärfemodellierung zur Generierung von korrelierten Zufallsfeldern gehen, wobei der Grad der Korrelation sowie die Korrelationslänge als nur unscharf bekannt vorausgesetzt werden kann.Es handelt sich somit thematisch in dem Antrag um die Entwicklung, Analyse und Anwendung eines polymorphen Unschärfemodells, welches die stochastische Variabilität der Kenngrößen mit vagen Informationen zu deren Korrelationen verknüpft. Die Methodik soll sowohl bei der Analyse der Zuverlässigkeit von baulichen Strukturen sowie bei der Analyse von Strukturen der Geotechnik, z.B. unterirdische Lagerstätten prototypisch angewandt werden und es sollen qualitative Verlgleiche zu klassischen stochastischen Herangehensweisen erarbeitet werden.In einer zweiten Förderphase können zum direkten Problem inverse Fragestellungen in den Vordergrund rücken, z.B. die Parameter der Unschärfemodelle aus gegebenen Daten zu identifizieren sowie über Modellinvertierungen strukturelle Veränderungen zu detektieren. Der Ansatz fällt somit maßgeblich in die Komplexe B und C der Ausschreibung des Schwerpunktprograms ,,Polymorphe Unschärfe''.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1886: Polymorphe Unschärfemodellierungen für den numerischen Entwurf von Strukturen