Erweiterung der Navier-Stokes-Gleichungen zur Behandlung thermofluiddynamischer Probleme in Gasen

• Antragsteller: Professor Dr. Franz Durst
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung von 2007 bis 2011
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 30287814

Die unten aufgeführten Grundgleichungen der Strömungsmechanik finden in der Thermofluiddynamik Anwendung, d.h. auch unter Bedingungen, wenn hohe Gradienten der thermodynamischen Fluideigenschaften vorliegen und das Fluid kompressibel ist. Unter diesen Bedingungen findet die vollständige Form der Kontinuitätsgleichung Anwendung, wie in der ersten Gleichung gegeben, und die Temperaturabhängigkeit der diffusiven Transportkoeffizienten µ und ¿ in den Gleichungen für ¿ij und qi wird berücksichtigt. Die sonstige Form der Gleichungen für ¿ij und qi wird beibehalten.Das oben geschilderte Vorgehen bei der Lösung von Problemen der Thermofluiddynamik bedarf besonderer Untersuchungen. Für ideale Gase wird in dem vorliegenden Antrag gezeigt, dass die ¿ij - und qi - Beziehungen für Newtonsche Fluide erweitert werden müssen, um Strömungen bei Vorliegen von hohen Gradienten der Dichte, des Drucks und der Temperatur theoretisch korrekt behandeln zu können. Die erforderlichen Erweiterungen wurden für ¿ij und qi als Vorarbeiten zum vorliegenden Antrag abgeleitet. Erweiterungen der Ableitungen für den diffusiven Massentransport werden vorgeschlagen und in der Kontinuitätsgleichung berücksichtigt. Im Rahmen der unterbreiteten Untersuchungen sollen Experimente durchgeführt werden, um die resultierenden Ansätze experimentell zu verifizieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen