Regelungstheoretische Grundlagen für Ensembles dynamischer Systeme

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Frank Allgöwer
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 295903128

Ensembles sind Populationen von nahezu identischen dynamischen Systemen, welche nur als Ganzes gesteuert oder beobachtet werden können. Ein typisches Beispiel, welches die Notwendigkeit für die Betrachtung dieser Systemklasse illustriert, ist durch heterogene Zellpopulationen gegeben. Dort kann man durch experimentelle Gegebenheiten typischerweise nicht die heterogenen Zellen einzeln beeinflussen. Stattdessen ist eine Beeinflussung der Zellen in der Population nur durch einen Stimulus der in gleicher Weise auf die gesamte Population wirkt, möglich. Ähnlich verhält es sich bei der Beobachtung von Prozessen innerhalb der Zelle da typische Messverfahren, wie zum Beispiel Durchflusszytometrie, nur Daten über die Population als ganzes liefert. Neben diesem Beispiel aus der Zellbiologie sind in den letzten Jahren ähnliche Problemstellungen in verschiedenen Forschungsgebieten wie Quantenphysik, Verfahrenstechnik und Robotik aufgekommen. Der Kern welcher diesen vielfältig erscheinenden Problemen zugrundeliegt ist einerseits die Betrachtung von Populationen nahezu identischer Kopien eines Systems, sowie die Annahme, dass eine Interaktion mit der Population nur auf der Populationsebene möglich ist. Die Ideen und Methoden welche mit dieser Sichtweise einhergehen haben seit einiger Zeit nun auch für große Beachtung in der Regelungstechnik gesorgt. Trotz des wachsenden Interesses ist unser Verständnis der grundlegenden Aspekte jedoch unbefriedigend. Ziel dieses Antrages ist deshalb die systematische Entwicklung einer Regelungstheorie für Ensembles dynamischer Systeme in Gang zu setzen, indem die systemtheoretischen Grundlagen einer solchen neuen Regelungstheorie untersucht werden. Hierfür sollen innerhalb des Projektes die zwei fundamentalen Konzepte der Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit von Ensembles, welche durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben werden, eingeführt und entwickelt werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: USA
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Uwe Helmke (†)
• Kooperationspartner: Professor Dr. Roger Brockett