Modellierung der instationären Dynamik turbulenter disperser Blasenströmungen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Markus Klein
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 290278641

• Erstellungsjahr: 2021

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Für die Erstellung der Datenbasis wurde im Laufe des Projekts klar, dass sich der zunächst eingesetzte PARIS-Löser bestens zur detaillierten Betrachtung von Einzelblasen unter realitätsnahen Bedingungen, allerdings nicht für die Simulation von dichten Blasenschwärmen eignet. Dies liegt in der „numerischen Koaleszenz“ begründet, womit die unphysikalische, weil massiv übertriebene, Koaleszenzwahrscheinlichkeit bei der Kollision von Blasen gemeint ist. Dieser Nachteil der Standard-VOF Methode kann durch die sog. Multimakerformulierung der VOF-Methode behoben werden. Eine Implementierung dieses Verfahrens stellt der TBFsolver (ein open-source Code, ebenso wie PARIS) zur Verfügung, welcher im Weiteren für die Simulation von Blasenschwärmen, inklusive entsprechender Parametervariationen, eingesetzt wurde. Dabei gelangen entscheidende Weiterentwicklungen, um das numerische Verfahren für die Erstellung von Turbulenzstatistiken, und damit lange Rechenzeiten, zu ertüchtigen. Zwei verschiedene Methoden wurden entwickelt und erfolgreich eingesetzt, um die Volumenerhaltung (bis auf Maschinengenauigkeit) einzelner Blasen unabhängig von der Simulationsdauer sicherzustellen. Verglichen mit früheren Untersuchungen zum Primärzerfall von Flüssigkeitsstrahlen (äußerst komplexe Grenzflächentopologie) führten die a-priori Untersuchungen zu Blasenströmungen (kompakte Grenzflächentopologie ohne Fragmentierung) in diesem Projekt zu ähnlichen Ergebnissen und Schlussfolgerungen. Letztendlich spielt das globale Verhalten, sprich die Konfiguration, für das lokale Verhalten auf Subgitterebene nur eine untergeordnete Rolle – ein positives Signal hinsichtlich der Universalgültigkeit der LES-Modellierung. Qualitativ ähnliche a-priori Ergebnisse zeigten sich bei normaler Volumenfilterung und dichtegewichteter Favre-Filterung. Ein zusätzlicher Term in den Phasen-gemittelten Erhaltungsgleichungen, basierend auf der Schlupfgeschwindigkeit zwischen beiden Phasen, betrug weniger als ein Prozent des aufgelösten konvektiven Terms, wodurch für die Favregefilterte und Phasen-gemittelte Impulsgleichung in der Praxis ein sehr ähnliches Verhalten erwartet werden kann. Im Allgemeinen zeichnen sich Skalenähnlichkeitsmodelle gegenüber den häufig verwendeten Gradientenflussansätzen durch eine überlegene Wiedergabe der mathematischen Struktur des Schließungsterms aus, wenngleich auch mit einem Genauigkeitsverlust in der Nähe der Grenzfläche gerechnet werden muss. Aufgrund der Anwendungsnähe und guten Interpretierbarkeit von wandnormalen Turbulenzstatistiken wurden wandbegrenzte Blasenströmungen als Konfiguration für die abschließenden a-posteriori Untersuchungen gewählt. Prinzipiell konnte gezeigt werden, dass durch die Verwendung von expliziten Subgittermodellen eine Verbesserung von LES-Simulationen im Vergleich zu höher aufgelösten Referenzsimulationen erreicht werden kann, wenn auch eine abschließende allgemeingültige Modellempfehlung schwierig ist. Dies liegt einerseits an der wechselseitigen Beeinflussung von Modelldissipation und numerischer Dissipation, insbesondere durch die Diskretisierung des konvektiven Terms in der Impulsgleichung (z.B. Zentraldifferenzen und QUICK-Schema, wobei letzteres deutlich dissipativer ist). Generell empfehlenswert erscheinen Modellregularisierungen (z.B. durch Unterdrückung von „backscatter“) auf Basis von bereits bekannten Modellen wie dem Skalenähnlichkeitsansatz, um diese auch in a-posteriori Rechnungen ohne Instabilitäten einsetzen zu können. Als weitere Schwierigkeit stellte sich die Bewertung von Modellen heraus, wenn neben der Schließung des konvektiven Terms noch weitere ungeschlossene Terme in den gefilterten mehrphasigen Erhaltungsgleichungen modelliert werden. In grenzflächendominierten Strömungen betrifft dies v.a. das Verhalten von Oberflächenspannungskräften auf Subgitterebene. An dieser Stelle besteht noch dringender Forschungsbedarf.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Flow topologies in bubble-induced turbulence: a direct numerical simulation analysis. Journal of Fluid Mechanics, 857:270-290, 2018
  J. Hasslberger, M. Klein, and N. Chakraborty
  
• A theoretical investigation of flow topologies in bubble- and droplet-affected flows. Fluids, 4(3):117, 2019
  J. Hasslberger, S. Marten, and M. Klein
  
• Large Eddy Simulation of multiphase flows using the Volume of Fluid method: Part 1 - Governing equations and a-priori analysis. Experimental and Computational Multiphase Flow, 1(2):130-144, 2019
  M. Klein, S. Ketterl, and J. Hasslberger
  
• A Direct Numerical Simulation analysis of coherent structures in bubble-laden channel flows. Journal of Fluid Mechanics, 905:A37, 2020
  J. Hasslberger, P. Cifani, N. Chakraborty, and M. Klein
  
• A-priori assessment of interfacial sub-grid scale closures in the two-phase flow LES context. Flow, Turbulence and Combustion, 105(2):359-375, 2020
  J. Hasslberger, S. Ketterl, and M. Klein
  
• Conditional and unconditional second-order structure functions in bubbly channel flows of power-law fluids. Physics of Fluids, 33(5):055121, 2021
  E. Trautner, M. Klein, F. Braeuer, and J. Hasslberger
  
• Robust dynamic adaptation of the Smagorinsky model based on a sub-grid activity sensor. Physics of Fluids, 33:015117, 2021
  J. Hasslberger, L. Engelmann, A. Kempf, and M. Klein
  
• Turbulent bubble-laden channel flow of power-law fluids: A Direct Numerical Simulation study. Fluids, 6:40, 2021
  F. Braeuer, E. Trautner, J. Hasslberger, P. Cifani, and M. Klein