Modellierung der elektronischen Struktur mit dem strikt-korrelierten Elektronen-Dichtefunktional

• Antragsteller: Andre Mirtschink, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Chemie: Elektronenstruktur, Dynamik, Simulation ; Theoretische Chemie: Moleküle, Materialien, Oberflächen
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286260895

Die elektronische Struktur atomarer Systeme in Biologie, Chemie und Physik wird meist mit Dichtefunktionaltheorie (DFT)-Methoden modelliert. Der Aufwand einer Rechnung wird unter Verwendung des Kohn-Sham (KS)-Referenzsystems gering gehalten, wobei man das reale System mit Hilfe von nicht wechselwirkenden Elektronen beschreibt und Funktionalnäherungen nutzt, um die physikalische Wechselwirkung zu simulieren. Eine Herausforderung ist es, stark korrelierte Systeme im nicht-wechselwirkendem Referenzsystem zu modellieren und die historisch etablierten Näherungen sind mangelhaft.Als bahnbrechende Neuerung in KS-DFT wurde die "strictly correlated electrons (SCE)" -Funktionalnäherung eingeführt. Dieses Funktional folgt formell aus dem DFT-Limit der unendlich starken Wechselwirkung und im Zuge meiner Dissertation konnte ich zeigen, dass es ohne jegliche ad hoc-Ansätze Effekte starker Elektronenkorrelation erfolgreich beschreibt. Des Weiteren konnte ich nachweisen, dass das SCE-Funktional eine "derivative discontinuity" aufweist. Diese formelle Eigenschaft ist wesentlich zur Berechnung dynamischer elektronischer Prozesse, aber nicht vorzufinden in historisch etablierten Näherungen. Folglich werden Fortschritte in der Modellierung von Elektronendynamik erwartet, wobei es das Ziel dieser Arbeit ist, das SCE-Funktional in eben diesem Kontext zu untersuchen. Dazu werde ich eindimensionale Modelle heranziehen, die es erlauben, das SCE-Funktional eingehend zu analysieren. Besonderes Augenmerk wird dabei Phänomenen gelten, welche zur adäquaten Modellierung eine "derivative discontinuity" in der Funktionalnäherung erfordern.Aufgrund der bestechenden Eigenschaften des SCE-Funktionals erscheint dessen Nutzung zur DFT-Modellierung über stark korrelierte Systeme hinaus vielversprechend. Jedoch müssen vor einer allgemeinen Nutzung Vorgehensweisen gefunden werden, die eine SCE-Lösung in der dritten Dimension ermöglichen. Zur Ermittlung einer Berechnungsvorschrift in der dritten Dimension werde ich im Folgenden anhand von Referenzrechnungen die Bausteine des SCE-Funktionals, die sogenannten "co-motion"-Funktionen, im Wasserstoffmolekül analysieren. Falls keine exakten Formeln gefunden werden können, werden Näherungsansätze verfolgt. Abschließend werden Erweiterungen zur Lösung des SCE-Funktionals für zweiatomige Moleküle mit mehr Elektronen angestrebt. Erweiterte quantitative Korrekturen zum SCE-Funktional können erprobt werden, um eine zufriedenstellende Genauigkeit in allen Korrelationsregimen zu gewährleisten.Die Ergebnisse dieses Projekts ermöglichen eine Berechnung von nicht-empirischen Parametern für "multi-scale"-Modellierungsmethoden. So ist etwa eine Reparametrisierung der "density-functional tight-binding" (DFTB)-Methode denkbar, mit derer Hilfe man zuverlässig große molekulare Systeme und komplexe Festkörper modellieren kann. Die erforderte Anpassung der DFTB-Näherungen an die SCE-Parameter sollte in der Folge dieses Projektes erfolgen.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: Spanien
• Gastgeber: Professor Dr. Angel Rubio