Robuste Verfahren zur physikalisch-basierten Animation großer Deformationen in der Computergraphik

• Antragsteller: Professor Dr. Jan Stephen Bender
• Fachliche Zuordnung: Bild- und Sprachverarbeitung, Computergraphik und Visualisierung, Human Computer Interaction, Ubiquitous und Wearable Computing
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 281466253

In diesem Forschungsprojekt sollen robuste und effiziente Verfahren für die physikalisch-basierte Animation großer Deformationen in Anwendungen der Computergraphik entwickelt werden. Dieses Projekt wird bereits seit 18 Monaten von der DFG gefördert. In diesem Zeitraum hat unsere Forschungsgruppe zunächst die Stabilitätsprobleme in Finite-Elemente-Simulationen untersucht, die bei stark verzerrten oder invertierten Elementen auftreten. Diese Probleme konnten wir mit einem Verfahren basierend auf einer analytischen Polarzerlegung lösen. Weiterhin wurde in der ersten Projektphase ein neues, sehr effizientes Simulationsverfahren auf Basis eines korotierten Elastizitätsmodells entwickelt, das mehr als hundert Mal schneller als bisherige Methoden mit diesem Modell ist. Dadurch konnten Animationen mit mehreren Hunderttausend Elementen in Echtzeit durchgeführt werden. In der Computergraphik wird für die Zeitintegration meist das implizite Euler-Verfahren aufgrund seiner guten Stabilitätseigenschaften eingesetzt. Allerdings gehen durch die numerische Dämpfung dieses Verfahrens wichtige Details verloren und die Ergebnisse wirken unrealistischer. Daher wurde von unserer Gruppe ein stabiles Zeitintegrationsverfahren höherer Ordnung entwickelt, das genauere Ergebnisse liefert und die numerische Dämpfung deutlich reduziert.Mit diesem Fortsetzungsantrag soll das Projekt weiter voran gebracht werden, indem wir den Einsatz neuer Materialmodelle für die robuste Simulation großer Deformationen erforschen. Dabei sollen mikropolare Modelle untersucht werden, die in der Computergraphik bisher bereits sehr erfolgreich für die Simulation von elastischen Stäben und Flüssigkeiten eingesetzt wurden. Diese Modelle definieren in jedem Knoten zusätzliche Rotationsfreiheitsgrade. Dadurch lassen sich u.a. die Biegung und Torsion eines deformierbaren Körpers besser repräsentieren. Bei elastischen Stäben werden damit weniger Elemente benötigt, während für Fluide gezeigt werden konnte, dass die numerische Dämpfung bei Drehbewegungen deutlich geringer ist. Im Rahmen der Fortsetzung dieses Projektes planen wir, mikropolare Materialmodelle erstmals in der Computergraphik für die Animation von zwei- und dreidimensionalen deformierbaren Körpern einzusetzen. Dadurch wollen wir von den Vorteilen der mikropolaren Modelle profitieren, insbesondere bei großen Deformationen mit Drehungen. Zunächst soll ein Simulationsverfahren für volumetrische Körper entwickelt werden, was wir anschließend für zweidimensionale Schalenkörper erweitern werden. Weiterhin soll das bisher entwickelte Zeitintegrationsverfahren erweitert werden, um die zusätzlichen Gleichungen der mikropolaren Modelle zu lösen. Außerdem wollen wir die Animation von plastischen Deformationen mit diesen Modellen untersuchen. Schließlich planen wir, die zusätzlichen Rotationsfreiheitsgrade für eine detaillierte Visualisierung mit hochaufgelösten Oberflächennetzen zu nutzen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen