Klassifikation nicht-einfacher rein unendlicher C*-Algebren

• Antragsteller: Professor Dr. Ralf Meyer
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 270818892

Bestimmte Klassen von C*-Algebren lassen sich durch einfachere Invarianten klassifizieren. Gut bekannt ist dies für rein unendlichen, nuklearen, separable, einfache C*-Algebren. Lässt man nicht-einfache C*-Algebren zu, so ergibt erhält das Klassifikationsproblem eine neue topologische Komplexität, die noch nicht vollständig verstanden ist. In vielen Fällen ist aber eine kürzlich entwickelte Invariante vollständig. Insbesondere gibt diese neue Invariante starke Klassifikationssätze für C*-Algebren von Graphen und für C*-Algebren, deren primitiver Idealraum endlich ist und einen Köcher als Hassediagramm hat. In diesem Projekt soll dieser Ansatz zur Klassifikation weiter ausgebaut werden.Insbesondere soll festgestellt werden, welche Invarianten für C*-Algebren von Graphen auftreten, wie und mit welchen Daten man die Invariante explizit berechnen kann, und das Klassifikationsresultat soll auf weitere Klassen von Beispielen ausgedehnt werden. Für C*-Algebren von Graphen soll ein Computerprogramm implementiert werden, dass die Frage ihrer Isomorphie mit der neuen Invariante entscheidet. Die Invariante liefert auch Hinweise, wie man die Klasse der C*-Algebren von Graphen vergrößern könnte, ohne viel an Struktur zu verlieren. Anhand dieser Hinweise sollen allgemeinere Modelle für bestimmte klassifizierbare rein unendliche C*-Algebren gefunden werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Dänemark
• Kooperationspartner: Professor Søren Eilers, Ph.D.