Exakte Ergebnisse in Eichtheorien

• Antragstellerin: Professorin Elli Pomoni, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 265593201

In den letzten zehn Jahren wurden viele wichtige Errungenschaften im Studium der Eichtheorien erreicht. Dank vieler Methoden aus den Bereichen der Integrabilität, der Lokalisierung und der AdS/CFT Korrespondenz besitzt dieses Feld nun eine Fülle an exakten Ergebnissen, die früher unerreichbar erschienen. Unglücklicherweise wurden diese Ergebnisse nur für die zwar am meisten symmetrische, leider aber auch unrealistischste Theorie, die N=4 Super-Yang-Mills Theorie, gefunden. Um diesen Zustand voran zu bringen, zielt unser Projekt darauf ab, einerseits Methoden zu finden, die sich auch auf Theorien mit weniger Supersymmetrie anwenden lassen und andererseits exakte Resultate für realistischere Modelle zu erzeugen. Unser erstes Ziel ist es, den AdS Faktor der dualen Geometrie für Theorien mit N=2 oder N=1 Supersymmetrie durch Kombination von Methoden der Lokalisierung und Integrabilität zu erforschen, indem wir exakte anomale Dimensionen für zusammengesetzte Operatoren in reinen Gluonsektoren berechnen. Analog wollen wir auch untersuchen, wie viel mit diesen Methoden in nicht supersymmetrischen Theorien erreicht werden kann. Unser zweites Ziel ist es, den kompakten Anteil der dualen Gravitationstheorie für eine Fülle von Eichtheorien mit N=2 oder N=1 Supersymmetrie zu analysieren. Dies wollen wir dadurch erreichen, indem wir anomale Dimensionen in Sektoren der Eichtheorie, die Quarks beinhalten, ausrechnen. Als drittes Ziel fassen wir ins Auge, mit den zuvor generierten Daten Hinweise auf die Natur der Gravitationsmodelle zu erhalten, die zu den jeweiligen Eichtheorien dual sind (bottom up Ansatz). Das vierte Ziel besteht aus der Konstruktion dieser dualen Gravitationsmodelle durch Anwendung von Stringtheorie- und Supergravitationstechniken (top down Ansatz). Unser letztes Ziel besteht aus dem Studium der Zusammenhänge zwischen exakten Ergebnissen in N=2 Eichtheorien und zweidimensionalen CFTs sowie integrablen Modellen, um mehr über die einzelnen Seiten zu lernen. Am Ende werden wir durch Ausnutzung dieses Zusammenspiels auch analoge Beziehungen zwischen N=1 Eichtheorien und zweidimensionalen CFTs sowie/oder integrablen Modellen suchen.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Nachwuchsgruppen