Schnelle Fourier-basierte Elektrostatikmethoden in allgemeinen Randbedingungen

• Antragsteller: Professor Dr. Christian Holm, seit 1/2015; Professor Dr. Daniel Potts
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 260789762

• Erstellungsjahr: 2020

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Im Rahmen des Projekts gelang es, ein effizientes Verfahren zur Berechnung von Wechselwirkungen in gemischten Monopol-Dipol-Systemen unter diversen Arten von periodischen Randbedingungen zu entwickeln. Erstihals gelang es dabei, alle Arten von Randbedingungen mittels eines einheithchen Zugangs in einem Algorithmus zusanmenzufassen. Damit wurde das erste Verfahren für gemischte Monopol-Dipol-Systerae entwickelt, welches gleichzeitig die Behandlung von 3d-, 2d- und Id-periodischen sowie offenen Randbedingungen, erlaubt. Die Implementierung ist als Teil der ScaFaCoS-Bibliothek öffentlich zugänglich. Tasts, die die Punktionstauglichkeit der Verfahren belegen, wurden durchgeführt. Die Methode wurde im Molekulardynamik-Code Espresso nutzbar gemacht und ein Anwendungsbeispiel für magnetische Gele veröffentlicht. Außierdem gelang es, mittels entsprechender Fehlerabschätzungen, neue Erkenntnisse für die Wahl der beteiligten Parameter zu gewinnen. Zu den Forschungsergebnissen sind mehrere Publikationen in internationalen Zeitschriften sowie Tagungsbänden erschienen. Hinsichtheh der Approximation mittels anhannonischer Fourier-Reihen konnten im Rahmen der an der TH Chemnitz durchgeführten Untersuchungen keine Verbesserungen gegenüber bereits bekannten Methoden erzielt werden. Nichtsdestotrotz ergeben sich daraus wichtige neue Erkenntnisse sowie Anhaltspunkte für zukünftige Forschungsschwerpunkte, welche es in einem umfangreicheren Rahmen zu untersuchen gilt.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Automated parameter tuning based on RMS errors for nonequispaced FFTs. Adv. Comput. Math., 42(2), 889-919, 2010
  F. Nestler
  
• Fast Ewald summation based on NFFT with mixed periodicity. J. Comput. Phys.; 285. 280-315, 2015
  F. Nestler, M. Pippig und D. Potts
  
• NFFT based fast Ewald summation for various types of periodic boundary conditions. Computational Trends in Solvation and Transport in Liquids. G. Sutmann, J. Grotendorst. G. Gompper, D. Marx (eds.) 575-598. 2015
  F. Nestler, M. Pippig und D. Potts
  
• An NFFT based approach to the efficient computation of dipole-dipole interactions under various periodic boundary conditions. Appl. Numer. Math.. 105, 20-40, 2010
  F. Nestler
  
• Parameter tuning for the NFFT based fast Ewald summation. Front. Phys., 4(28), 2016
  F. Nestler
  
• Fast Ewald summation for electrostatic systems with charges and dipoles for various types of periodic boundary conditions. Tagungsband der 12. internationalen Konferenz Sampling Theory and Applications (SampTA), 465 469, 2017
  F. Nestler
  
• NFFT based Ewald summation for electrostatic systems with charges and dipoles. Appl. Numer. Math., 122. 39-05, 2017
  M. Hofmann, F. Nestler und M. Pippig
  
• Accelerating the calculation of dipolar interactions in particle based simulations with open boundary conditions by means of the P2NFFT method. .Journal of Computational Physics, volume 319, 2019
  R. Weeber, F. Nestler, F. VVeik, M. Pippig, D. Potts und G. Holm