Beobachterentwurf für lineare geschaltete differential-algebraische Gleichungen

• Antragsteller: Professor Dr. Stephan Trenn
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik ; Elektrische Energiesysteme, Power Management, Leistungselektronik, elektrische Maschinen und Antriebe ; Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 259698622

Ein dynamisches System wird durch ein mathematisches Modell eines zugrundeliegenden physikalischen Phänomens beschrieben. Es hat zwei wesentliche Komponenten: externe Signale, die das System mit seiner Umgebung verbinden, und der interne Zustand, der sich entsprechend der Modellbeschreibung entwickelt. Die externen Signale können üblicherweise weiter in Eingänge und Ausgänge aufgeteilt werden. Eines der grundsätzlichen Probleme im Zusammenhang mit dynamischen Systemen ist die Konstruktion eines Beobachters, der die verfügbaren Informationen der externen Signale nutzt, um den internen Zustand zu schätzen. Das Ziel dieses Projekts ist die Entwicklung von Beobachtern für dynamische Systeme, welche durch geschaltete differential-algebraische Gleichungen (DAEs) modelliert werden. Die Motivation, diese spezifische Systemklasse zu betrachten, hat zwei Gründe: 1) Im Gegensatz zu gewöhnlichen Differentialgleichungen (ODEs) enthalten DAEs sowohl differentielle als auch algebraische Gleichungen. Praktisch jede Systembeschreibung enthält zunächst auch algebraische Gleichungen und es ist damit naheliegend, DAEs (und nicht die vereinfachte ODE) als Ausgangspunkt zu nutzen. 2) Plötzliche strukturelle Änderungen (wie Schaltvorgänge in elektrischen Schaltkreisen oder Ausfälle von Komponenten in allgemeinen physikalischen Systemen) können im Rahmen von geschaltete Systemen modelliert werden. Als mögliche Anwendungen des beantragten Projektes kann man z.B. (nationale) Stromnetze betrachten, die große elektrische Schaltungen sind, welche als DAEs modelliert werden. Ein Beobachter würde dann benutzt werden, um die Energieflüsse in den Übertragungsleitungen zu überwachen und Überlast vorzubeugen. Plötzliche strukturellen Änderungen sind nicht ungewöhnlich und müssen bei der Modellierung berücksichtigt werden, zum Beispiel: Unterbrechung von Stromleitung bedingt durch Unwetter oder das plötzliche Abfallen der Energieproduktion durch Windräder, wenn ganze Windparks wegen zu starken Winds abgeschaltet werden. Eine mögliche Anwendung der durch das beantragte Projekt gefundenen theoretischen Resultate könnte also die Verbesserung der Überwachungswerkzeuge von Stromnetzen sein.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Niederlande