Variablentrennung ohne pre-Selektion und nicht-spektrale Relaxation in Fokker-Planck und verallgemeinerten Fokker-Planck Gleichungen.

• Antragsteller: Professor Dr. Igor M. Sokolov
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 259181669

Die Relaxation eines dissipativen Systems zu seinem Gleichgewicht folgt oft einem multi-exponentiellen Gesetz mit Abklingraten, die normalerweise von den Anfangsbedingungen unabhängig sind. Diese Raten folgen dem Spektrum eines Hermite'schen Operators, der durch eine Ähnlichkeitstransformation aus dem entsprechenden Fokker-Planck-Operator bestimmt werden kann. Einige Anfangsbedingungen werden allerdings durch diese Transformation auf Funktionen abgebildet, die im Unendlichen wachsen. Solche Funktionen können nicht über die Eigenfunktionen des Hermite'schen Operators entwickelt werden und zeigen anderes Abklingverhalten. Im Fall von Gauß-Rauschen sind solche Situationen exotisch, im Falle von Levy-Rauschen sind sie die Regel. In Ermangelung eines so mächtigen Instruments wie der Spektralzerlegung, müssen wir nach Alternativen suchen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Russische Föderation
• Partnerorganisation: Russian Foundation for Basic Research
• Beteiligte Person: Professor Eugene B. Postnikov, Ph.D.