EMMA - Effiziente Methoden zur Mechanischen Analyse

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Felix Fritzen
• Fachliche Zuordnung: Mechanik ; Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik ; Baustoffwissenschaften, Bauchemie, Bauphysik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 257987586

Anwendungen aus den klassischen Ingenieurdisziplinen oder modernen Bereichen wie der Medizintechnik erfordern präzise Simulationen für technisch komplexe Fragestellungen. Um die geforderte Genauigkeit erreichen zu können, sind aufwändige Simulationsmodelle notwendig. Diese berücksichtigen geometrische und/oder materielle Nichtlinearitäten. Die Simulation solcher nichtlinearen Probleme ist mit hohen numerischen Kosten verbunden (Rechenzeit, Speicherplatz). Diese stehen mit einem hohen Energieverbrauch in Verbindung. Das Ziel der Emmy Noether Gruppe EMMA (Effiziente Methoden zur Mechanischen Analyse) ist es, neuartige Methoden zur numerisch effizienten Simulation nichtlinearer Mechanik- und Mehrfeld-Probleme zu entwickeln. Um diese Effizienz zu erreichen, werden Modellreduktionsverfahren verwendet, die eine reduzierte Basis verwenden (RB-MOR). Um die numerischen Kosten im gewählten RB-MOR Ansatz erheblich zu senken, werden die physikalischen Eigenschaften der betrachteten Felder genau analysiert und in die Modellierung einbezogen. Die formale Darstellung des Problems in der reduzierten Basis wird dann derart gestaltet, dass mechanische Überlegungen ausgenutzt werden, um die Rechenzeit für die Lösung der nichtlinearen Probleme signifikant zu verringern. Dies ist ein deutlicher Unterschied zu klassischen Reduktionsverfahren wie beispielsweise der Galerkin Projektion. Ein weiterer Unterschied zu anderen Modellreduktionsverfahren ist die Verwendung reduzierter Basen zur beschleunigten Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme. Obwohl Modellreduktionsverfahren bereits in wenigen ausgewählten Fragestellungen praktisch anwendbar und effizient sind, ist ihr Anwendungsbereich heutzutage stark eingeschränkt. Die Entwicklungen der EMMA Gruppe ermöglichen einen breiten Anwendungsbereich für hochleistungsfähige Modellreduktionsverfahren in der Wissenschaft, der angewandten Forschung und möglicherweise im industriellen Umfeld. Ein Hauptziel von EMMA ist die Entwicklung eines virtuellen Labors. In diesem sollen die Forschungsergebnisse zusammengefasst werden, um zu demonstrieren, welche Möglichkeiten modernste Modellreduktionsverfahren bieten. Durch die Rechenzeitreduktion werden anspruchsvolle Simulationen ermöglicht, die bislang nicht realisierbar sind. Neben der Rechenzeitreduktion führen die vereinfachten Modelle zu einer erheblich gesteigerten Energieeffizienz, so dass Ihnen eine wichtige ökologische Bedeutung zukommt. Die EMMA Gruppe verfolgt einen interdisziplinären Ansatz. Dies zeigt sich in der Einbeziehung von Verfahren aus der Informatik, z.B. in Form von GPU Beschleunigung oder Methoden des "Data Mining". Durch die Synthese von Mathematik, Physik und Informatik werden methodische und numerische Einsparungen ermöglicht, die von bestehenden Verfahren nicht erreicht werden. Die Forschungsarbeiten der EMMA Gruppe bieten das Potential für eine Vielzahl wissenschaftlicher und industrieller Anwendungen und für zukünftige Forschungsprojekte.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Nachwuchsgruppen