Effiziente nichtlineare Modellreduktionsverfahren für verbesserte Unsicherheitsquantifizierung und Messnetzoptimierung in Grundwasser-Oberflächenwasser-Systemen.

• Antragsteller: Dr. Thomas Wöhling
• Fachliche Zuordnung: Hydrogeologie, Hydrologie, Limnologie, Siedlungswasserwirtschaft, Wasserchemie, Integrierte Wasserressourcen-Bewirtschaftung
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 257317078

Zuverlässige Vorhersagen von Wasser- und Stofftransportprozessen in komplexen, gekoppelten Grundwasser-Oberflächenwasser-Systemen erfordern häufig PDE-basierte numerische Modelle mit räumlich verteilten Parametern und einem gewissen Grad an Nichtlinearität. Diese Modelle sind datenhungrig, rechenaufwändig und über angemessene Werte ihrer Parameter ist a priori meist wenig bekannt. Globale Optimierungsverfahren zur Kalibrierung benötigen jedoch eine große Anzahl von Simulationsläufen. Für Unsicherheitsanalysen oder für Optimierungen von Messnetzen ist der Rechenbedarf meist noch drastisch höher. Daher ist für komplexe Prozessmodelle mit langen Simulationszeiten Modellreduktion oft die einzige Möglichkeit, um solche Methoden überhaupt anwenden zu können.Unter den verschiedenen Modellreduktionsverfahren, die in den letzten Jahren entwickelt wurden, sind "inversion-based upscaling" und formale mathematische Modelreduktion am vielversprechendsten. Jedoch sind für eine robuste Anwendung dieser Verfahren in realen Grundwasser-Oberflächenwasser-Systemen noch entscheidende Herausforderungen zu meistern. Durch Modellreduktion werden zusätzliche Fehler bei der Simulation der Prozesse in natürlichen Systemen eingeführt. Diese Fehler können reduzierte Modelle beim Test gegen verfügbare Daten völlig unbrauchbar machen. Das Ziel adäquater Modellreduktion ist daher, den Rechenaufwand möglichst unter Erhaltung der Präzision substanziell zu verringern. Zum Beispiel sollte die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Modellvorhersage den wahren Wert beinhalten (kleiner Bias) und ihre ggf. falsche Lage nicht durch unnötige Breite ausgleichen (kleine Varianz).Das vorgeschlagene Projekt befasst sich mit diesen Herausforderungen speziell für komplexe Grundwasser-Oberflächenwasser-Systeme und bei der Optimierung von entsprechenden Messnetzen. Anhand zweier realer Fallbeispiele wird zuerst ein Vergleich zur Performance existierender Modellreduktionsverfahren (Eigenmodelle, Proper Orthogonal Decomposition Methoden und Inversion-based Upscaling) bezüglich Kalibrierung, Vorhersage und Optimierung durchgeführt. Als zweites befassen wir uns mit der Weiterentwicklung effizienter Modellreduktionsverfahren. Neben den soeben genannten Methoden werden wir unter anderem die Karhunen-Loève Transformation für a priori Parameterverteilungen adaptieren, um mittels vereinfachter Parameterverteilungen geringere Simulationszeiten zu erzielen. Die neu entwickelten, nichtlinearen Reduktionsmethoden werden dann für die Optimierung von Messnetzen bezüglich verbesserter Vorhersagegenauigkeit in den beiden realen Fallbeispielen angewandt und die Ergebnisse mit äquivalenten Lösungen komplexer Modelle verglichen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Beteiligte Personen: Professor Dr.-Ing. Olaf A. Cirpka; Professor Dr.-Ing. Wolfgang Nowak