Regelung von Trikoptern beim gemeinsamen Transport von an Seilen aufgehängten Lasten

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Joachim Rudolph
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 253047761

• Erstellungsjahr: 2018

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Im Rahmen des Projekts wurde der Transport von an schweren Seilen aufgehängten Lasten durch Trikopter theoretisch untersucht und experimentell validiert. Diese Anwendung dient als ein Beispiel für über dynamische Randbedingungen (gewöhnliche Differentialgleichungen) gekoppelte, örtlich verteilte Systeme (partielle Differentialgleichungen), für die Folgeregelungen zu realisieren sind. Neu gegenüber dem aktuellen Stand der Forschung ist die Verwendung von Trikoptern mit sechs unabhängigen Antrieben, sowie die unvermeidbare Berücksichtigung der örtlichen Masseverteilung der Seile. Die für dieses Projekt entwickelten Trikopter bieten gegenüber klassischen Quadkoptern neue Bewegungsmöglichkeiten (z. B. eine horizontale Bewegung ohne seitliches Kippen), welche die Bewegung der Seile wesentlich erleichtern. Für die Positions- und Orientierungsregelung der Trikopter wurden energiebasierte Methoden der Modellierung und nichtlinearen Regelung weiterentwickelt. Bei deren praktischer Umsetzung waren allerdings zahlreiche Herausforderungen zu bewältigen, wie z. B. die Verzögerung und niedrige Abtastrate der Positionsmessung sowie die Eigendynamik der Propeller und deren Schwenkmechanismen. Insgesamt wurde ein Flugroboter realisiert, dessen Agilität und Genauigkeit im Lichte des aktuellen Forschungsstandes ihresgleichen suchen — siehe https://youtu.be/oS5PHr6H0K4. Die besondere Herausforderung beim Lasttransport sind die verwendeten schweren Seile mit nicht zu vernachlässigender Masseverteilung, die als unendlichdimensionale Systeme modelliert werden. Trotzdem konnten in Hinblick auf den Lasttransport bessere Ergebnisse erzielt werden als in vergleichbaren Arbeiten, in denen sogar die Masse der Seile gegenüber der Last vernachlässigt werden kann. Aktuelle regelungstechnische Methoden, die auf eine frühe endlichdimensionale Approximation verzichten, wurden auf die oben beschriebene Klasse hybrider Systeme – im Sinne über gewöhnliche Differentialgleichungen gekoppelter partieller Differentialgleichungen – angewandt. Im Ergebnis zeigt sich, dass diese Methoden für eine praktische Realisierung auch schneller mechanischer Systeme durchaus geeignet sind und damit leistungsfähige Regelungen ermöglichen. Der Lasttransport wurde experimentell mit mehreren Trikoptern und unterschiedlichen Lasten durchgeführt — siehe https://youtu.be/epLOAFtv_xA. Diese Experimente zeigen, dass eine hochdynamische Bewegung mit einer hohen Genauigkeit möglich ist. Der Folgefehler der Lastbewegung liegt in einem ähnlichen Bereich wie jener der Trikopter, was den Nutzen des verwendeten, einfachen Regelungskonzepts unterstreicht, welches ohne eine Rekonstruktion der Seilprofile auskommt. Somit hat sich im vorliegenden Fall die Verwendung von Beobachtern zu diesem Zwecke nicht als erforderlich erwiesen, dieser kann jedoch künftig beispielsweise im Rahmen einer Kompensation externer Störungen zum Tragen kommen. Eine im Projekt entwickelte Theorie der Modellierung mechanischer Systeme unter Verwendung redundanter Koordinaten konnte auf die Trikopter erfolgreich angewandt werden. Auch die Regelungsalgorithmen basieren auf Ansätzen, in denen das Zielsystem entsprechend parametriert wird. Eine Übertragung auf unendlichdimensionale Systeme – insbesondere die betrachteten schweren Seile – war, bisher die Modellierung betreffend, ebenfalls möglich. Dieser recht weittragende Beitrag zur Mechanik war bei Beantragung des Projekts nicht zu erwarten gewesen.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• (2018) Flatness‐based control of a rigid body carried by multiple heavy ropes. Proc. Appl. Math. Mech. (PAMM) 18 (1) e201800438
  Irscheid, Abdurrahman; Gerbet, Daniel; Rudolph, Joachim
  
• Equations of Motion with Redundant Coordinates for Mechanical Systems on Manifolds. In: Proc. 8th Vienna Int. Conf. on Mathematical Modelling, Seiten 681–682, 2015. 3rd place Best Poster Award
  Konz, M. und J. Rudolph
  
• Fully Actuated Tricopter with Pilot-Supporting Control. In: Proc. 1st IFAC Workshop on Advanced Control and Navigation for Autonomous Aerospace Vehicles ACNAAV’15, Seiten 79 – 84, 12 2015
  Kastelan, D., M. Konz und J. Rudolph
  
• Beispiele für einen direkten Zugang zu einer globalen, energiebasierten Modellbildung und Regelung von Starrkörpersystemen. at - Automatisierungstechnik, 64(2):96–109, 2016. Best Paper Award im Bereich Methoden
  Konz, M. und J. Rudolph
  
• Practical Challenges of Fully-Actuated Tricopter Control. In: Proc. Mechatronics 2018, Glasgow, UK, September 19-21, 2018. ISBN 978-1-909522-37-4
  Konz, M., D. Kastelan, D. Gerbet und J. Rudolph
  
• Redundant configuration coordinates and nonholonomic velocity coordinates in analytical mechanics. In: Proc. 9th Vienna Int. Conf. on Mathematical Modelling, Seite 409–414, 2018
  Konz, M. und J. Rudolph
  
• Redundante Koordinaten in der Modellbildung für ein schweres Seil. at - Automatisierungstechnik, 66(7):536–547, 2018
  Gerbet, D. und J. Rudolph