Funktionaler Renormierungsgruppenzugang zu effektiven Niederenergie-Wechselwirkungen in Multiband-Vielfermionen-Systemen

• Antragsteller: Professor Dr. Carsten Honerkamp
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 245977134

Dieses Projekt beinhaltet den Vorschlag, ein kürzlich entwickeltes funktionales Renormierungsgruppen(fRG)-Schema zur Berechnung effektiver Niederenergie-Wechselwirkungen in Multiband-Vielfermionen-Systemen zu erweitern und anzuwenden. Ziel des Zugangs ist, bestimmte Effekte der höher-energetischen Bänder in die Wechselwirkungen in einem oder mehreren Bändern nahe des Fermi-Niveaus zu absorbieren. Unser fRG-Schema beinhaltet und erweitert den 'constrained-RPA'(cRPA)-Zugang, der in vielen verschiedenen Materialsystemen bereits eingesetzt wurde, um die Wechselwirkungs-Parameter erweiterter Hubbard-Modelle für die Beschreibung der Bänder nahe des Fermi-Niveaus zu bestimmen. Mit dem neuen fRG Schema kann nach unserer Argumentation die Gültigkeit der cRPA untersucht werden, in dem mehr als nur eine Diagrammklasse aufsummiert wird. Eine erste Anwendung auf ein vereinfachtes Modell (erschienen in Phys. Rev. B) hat ergeben, dass cRPA und fRG durchaus in bestimmten Parameterbereichen unterschiedliche Ergebnisse bringen, sowohl in Bezug auf die Frequenzstruktur der effektiven Wechselwirkungen als auch hinsichtlich ihrer mittleren Abschwächung im Vergleich zur nackten Abstoßung. Das vorgelegte Projekt zielt nun darauf, die Implementierung des fRG-Schemas so zu erweitern, dass auch realistischere Modelle angegangen werden können und dass für diese ein detailreicheres Bild der effektiven Niederenergie-Wechselwirkungen über die cRPA hinaus berechnet werden kann. Der Schlüsselansatz, der dies erlauben sollte, ist eine geeignete Zerlegung der Frequenz- und Wellenvektorabhängigkeit der Wechselwirkung, welche kürzlich für Einband-Hubbard- und Störstellen-Modelle genutzt wurde. Wir argumentieren, dass durch diese Zerlegung der numerische Aufwand handhabbar wird. Erste Anwendungen zielen dann auf Graphen-Systeme. Wir geben Gründe an, warum ein verbessertes Verständnis der effektiven Wechselwirkungen für eine zufriedenstellende Beschreibung von Korrelationseffekten und von Phasendiagrammen wichtig ist. Für dieses Projekt an der Schnittstelle zwischen Methodenentwicklung in der Vielteilchenphysik und Schlüsselmaterialien der aktuellen Festkörperforschung beantragen wir die Förderung von einer Doktorandenstelle über 36 Monate.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen