Geodätische Hauptkomponentenanalyse in der Formenstochastik und ihre Anwendungen bei der Auswertung forstlich-biometrischer Objekte sowie deren Wachstumsmodellierungen

• Antragsteller: Professor Dr. Axel Munk
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Forstwissenschaften
• Förderung: Förderung von 2006 bis 2010
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 23957567

• Erstellungsjahr: 2010

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Das Projekt „Geodätische Hauptkomponentenanalyse in der Formenstochastik und deren Anwendungen in der Modellierung forstlich-biometrischer Objekte“ hat u. a. zur Entwicklung einer neuen Methodik zur statistischen Analyse von Daten auf nicht-euklidischen Räumen (z.B. von zufälligen Formen) mittels Datendeskriptoren, die auf gesonderten Mannigfaltigkeiten definiert sind (z.B. verallgemeinerte Geodäten) geführt. Aufgrund der neuen mathematischen Methode war es möglich, neue forstbiometrische Erkenntnisse zu gewinnen.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• 2008. The one- and multi-sample problem for functional data with application to projective shape analysis. Journal of Multivariate Analysis (99), 815–833
  Munk, A., Paige, R., Pang, J., Patrangenaru, V., Ruymgaart, F.
  
• 2009. Principal components geodesics for planar shape spaces. Journal of Multivariate Analysis 100, 699–714
  Huckemann, S., Hotz, T.
  
• 2010. Inference on 3D Procrustes means: Tree boles growth, rank-deficient diffusion tensors and perturbation models. Scandinavian Journal of Statistics
  Huckemann, S.
  
• 2010. Intrinsic inference on the mean geodesic of planar shapes and tree discrimination by leaf growth. Annals of Statistics
  Huckemann, S.
  
• 2010. Intrinsic MANOVA for Riemannian manifolds with an application to Kendall’s space of planar shapes. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 32 (4), 593–603
  Huckemann, S., Hotz, T., Munk, A.
  
• 2010. Intrinsic shape analysis: Geodesic principal component analysis for Riemannian manifolds modulo Lie group actions. Statistica Sinica 20 (1), 1–100
  Huckemann, S., Hotz, T., Munk, A.
  
• 2010. Shape spaces for pre-alingend star-shaped objects in studying the growth of plants. Journal of the Royal Statistical Society, Series C 59 (1), 127–143
  Hotz, T., Huckemann, S., Gaffrey, D., Munk, A., Sloboda, B.