Complex Multiplication: Class invariants and cryptographic applications

• Antragsteller: Professor Dr. Florian Heß
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 239407529

Mit dem Aufkommen der Computeralgebra und der Notwendigkeit expliziter Berechnungen im Hinblick auf Anwendungen in der algorithmischen Zahlentheorie und Kryptographie wurde auch die Theorie der komplexen Multiplikation Gegenstand algorithmischer Untersuchungen. Unter den Anwendungen sind insbesondere Primzahlbeweise, explizite Klassenkörpertheorie, und kurven- und paarungsbasierte Kryptographie zu nennen. Ein zentraler Aspekt der algorithmischen CM Theorie ist das Zusammenspiel von numerischen und symbolischen Berechnungen, mittels derer diskrete Objekte auf analytische Weise dargestellt werden. Dieses Projekt konzentriert sich auf die folgenden drei Themen: Klasseninvarianten für quadratische und quadratische CM-Körper, paarungsbasierte Kryptographie und Aspekte der algorithmischen Zahlentheorie.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1489: Algorithmic and Experimental Methods in Algebra, Geometry and Number Theory
• Internationaler Bezug: Frankreich, Großbritannien, Luxemburg, Türkei
• Beteiligte Personen: Privatdozent Dr. Andreas Enge; Professor Dr. David Kohel; Professor Dr. Omer Kucuksakalli; Professor Dr. Franck Leprévost; Professor Dr. Michael E. Pohst; Dr. Marco Streng; Dr. Emmanuel Thome