Kongruenzen und p-adische L-Funktionen

• Antragsteller: Professor Dr. Otmar Venjakob
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 221264088

Die klassischen Kummer-Kongruenzen haben ihre Erklärung darin gefunden, dass es eine p-adische L-Funktion gibt, die die speziellen Werte der Dirichletschen L-Funktionen bis auf den Eulerfaktor bei p interpoliert. Allgemeiner zieht die (vermutungsweise) Existenz nichtkommutativer p-adischer L-Funktionen [CFK+05, Ven07] ganz neuartige Kongruenzen nach sich oder vielmehr hat im Falle des Tate-Motivs der Nachweis solcher Relationen zu einem Existenzbeweis [Kak13] einer p-adischen L-Funktion geführt. Ähnliche Ergebnisse sind auch für andere Motive zu erwarten oder sogar für p-adische Variationen derselben in Familien. Entsprechende Eigenschaften der analytischen oder auch nur algebraischen (charakteristische Elemente) p-adischen L-Funktionen sollen in diesem Projekt untersucht werden.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 1920: Symmetrie, Geometrie und Arithmetik
• Internationaler Bezug: USA
• Kooperationspartner: Professor Dr. Matthias Flach