Instationäre optimale Strömungsbeeinflussung von Scherströmungen basierend auf den diskreten und kontinuierlichen adjungierten Navier-Stokes-Gleichungen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Holger Foysi; Professor Dr. Nicolas R. Gauger
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 235772517

Die optimale Strömungskontrolle und- beeinflussung basierend auf der kontinuierlichen Adjungierten hat bereits große Erfolge zu verzeichnen. Dennoch zeigen sich für instationäre Strömungsfälle bei hohen Reynoldszahlen und Anwendung von Modellen für nichtrepräsentierte Skalen Schwächen. Diese äußern sich in fehlerhaften Gradientenrichtungen zur Bestimmung des Minimums eines Kostenfunktionals und werden verursacht durch Inkonsistenzen der kontinuierlichen Adjungierten zum numerisch approximierten (primalen) Strömungszustand. Als Konsequenz sind deswegen nur begrenzte Kontrollhorizonte möglich, außerdem müssen beim kontinuierlichen Ansatz sämtliche Terme der Gleichungen differenzierbar sein, die bei der (primalen) Simulation eingehen, was nicht für alle Modelle der Fall ist. Die Verwendung der diskreten Adjungierten ermöglicht die Bestimmung des Gradienten bezogen auf die zuvor durchgeführte (primale) Strömungssimulation bis auf Maschinengenauigkeit. Für instationäre turbulente Strömungen bei hohen Reynoldszahlen wurde dieser Sachverhalt noch nicht ausreichend untersucht. Ist der diskrete Ansatz bezogen auf die numerische (d.h. diskrete primale) Strömungslösung exakt, so beinhaltet er doch noch immer die Modellierungs- und Diskretisierungsfehler bezogen auf die 'exakte' Strömungslösung.Ziel dieses Antrags ist es nun, den kontinuierlichen und den diskreten Ansatz zu vergleichen, indem für zuvor definierte Strömungen die Reduktion des abgestrahlten Schalls in das Fernfeld über möglichst lange Zeithorizonte zu minimieren ist. Der Vergleich findet bei unterschiedlichen Auflösungen und Reynoldszahlen statt, unter Verwendung von DNS und Large Eddy Simulation. Die diskrete Adjungierte wird hierzu unter Nutzung Automatischer Differentations Tools (AD-Tools) für den selben numerischen Strömungslöser, für den der kontinuierliche Ansatz implementiert wurde, entwickelt. Der Vergleich soll Stärken und Schwächen der Ansätze herausarbeiten und klären, in wie weit die Steuerung turbulenter Strömungen hoher Reynoldszahlen bestmöglich durchgeführt werden kann.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen