Klassische und quantenmechanische kinetische Gleichungen (A02)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2013
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 211504053

Projektziele sind die rigorose Herleitung verschiedener kinetischer Gleichungen und die Analyse der Eigenschaften ihrer Lösungen. Insbesondere möchten wir die Herleitung kinetischer Gleichungen für Lorentz-Gase mit langreichweitiger Wechselwirkung untersuchen, ausgehend von der hamiltonschen Dynamik eines Testpartikels in einer zufälligen Verteilung streuender Teilchen. Wir werden auch die Herleitung kinetischer Gleichungen für bosonische Systeme als Grenzwerte stochastischer Prozesse (Kac-Modell), welche die Bose-Einstein-Statistik berücksichtigen, analysieren. Weiterhin soll das Langzeitverhalten sogenannter homoenergetischer Lösungen der Boltzmanngleichung erforscht werden. Homoenergetische Lösungen sind gewisse selbstähnliche Lösungen, die offene Systeme beschreiben. Schließlich sollen Vlasov-Fokker-Planck-Gleichungen, die bei der Analyse von Polymerverteilungen auftreten, untersucht werden.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1060: Die Mathematik der emergenten Effekte
• Antragstellende Institution: Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Juan José López Velázquez