GRK 1953:  Statistische Modellierung komplexer Systeme und Prozesse - Moderne nichtparametrische Ansätze

• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Wirtschaftswissenschaften
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 232955966

Das Gebiet der Statistik erfährt zur Zeit einschneidende Änderungen. Bedingt durch Entwicklungen in Anwendugen stehen zunehmend massivere und komplexere Datensätze zur Verfügung (“Big Data”). Beispiele sind die in ihrer Größenordnung schnell wachsenden Datensätze in der Meteorologie, Datensätze im High-Frequency Finance, die im Millisekundenbereich aufgezeichnet und analysiert werden, und natürlich relative neue Bereiche wie das autonome Fahren und soziale Netzwerke. Die Größenordnung der Datensätze erfordert auch eine Umorientierung in der statistischen Methodik zur Analyse der Daten – zum Beispiel neue Ansätze für Daten mit extrem großer Dimension oder statistische Methoden für Finanzzeitreihen, die online im Millisekundenbereich durchgeführt werden können. Moderne statistische Methodik beinhaltet Techniken für hochdimensionale Daten und Dimensionsreduktion, Inferenz über die Struktur zugrundeliegender Modelle und strukturierte nichtparametrische Modellierung, eine flexible Modellierung von Abhängigkeitsstrukturen in Zeit und/oder Raum für räumlich-zeitliche Daten, stochastische Netzwerke und Finanzdaten. Das Thema des Graduiertenkollegantrages Statistische Modellierung komplexer Systeme und Prozesse ist die Grundlagenforschung in diesem Gebiet. Grundlagenforschung heißt hier zum einen die Entwicklung neuer statistischer Methoden. Zum anderen bedeutet dies die mathematische Analyse der modernen statistischen Methodik. Mathematik ist essentiell für ein grundlegendes Verständnis der komplexen Situation. Gegenwärtige Forschung in diesem Gebiet macht entscheidenden Gebrauch von tiefliegenden theoretischen Entwicklungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistik. Deswegen erfordert hier ein erfolgreiches wissenschaftliches Arbeiten in diesem Gebiet ein breites und tiefes Verständnis moderner Zweige der Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischen Statistik. Eine entscheidende Intention des Graduiertenkollegs ist, den jungen Doktorandinnen und Doktoranden eine moderne hochrangige mathematische Basis und internationale Vernetzung für ihre Forschungen an der vordersten Linie neuer Entwicklungen in der theoretischen Statistik zu bieten.

• DFG-Verfahren: Graduiertenkollegs
• Antragstellende Institution: Universität Mannheim
• Mitantragstellende Institution: Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
• beteiligte Wissenschaftlerinnen / beteiligte Wissenschaftler: Professor Dr. Rainer Dahlhaus; Professor Dr. Christian Hirsch, von 5/2019 bis 1/2020; Professor Dr. Jan Johannes, seit 3/2017; Professor Dr. Enno Mammen; Professor Dr. Andreas Neuenkirch, seit 3/2017; Professor Dr. David Prömel, seit 10/2019; Professorin Dr. Claudia Schillings, bis 3/2022; Professor Dr. Martin Schlather; Dr. Claudia Strauch
• Sprecher: Professor Dr. Leif Döring