Milde pro-p-Galoisgruppen algebraischer Zahlkörper

• Antragsteller: Dr. Jochen Gärtner
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2013
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 231696112

Ziel des Forschungsvorhabens ist die Weiterentwicklung der Theorie milder pro-p-Gruppen nach John Labute sowie deren Anwendung auf Dualitätseigenschaften von Erweiterungen algebraischer Zahlkörper mit beschränkter Verzweigung. Im Zentrum steht hierbei das Studium der Galoisgruppe G_S(p) der maximalen außerhalb einer endlichen Stellenmenge S unverzweigten pro-p-Erweiterung eines algebraischen Zahlkörpers im zahmen Fall. Zum einen sollen gruppentheoretische Eigenschaften milder pro-p-Gruppen studiert werden, insbesondere deren Zusammenhang mit höheren Massey-Produkten. Zum anderen sollen arithmetische Realisierungen dieser Gruppen gegeben werden.Der Aufenthalt an der McGill University, Montreal, Kanada, soll eine Zusammenarbeit mit Professor John Labute ermöglichen. Folgende Ziele werden angestrebt:1) Explizite Beschreibung höherer Massey-Produkte und Milnor-Invarianten für pro-p-Gruppen der Form G_S(p) mittels Galoisdarstellungen und Konstruktion arithmetischer Beispiele von milden pro-p-Gruppen mit beliebiger Zassenhaus-Invariante2) Studium von pro-p-Gruppen mit der FAB-Eigenschaft, inbesondere rein algebraische bzw. gruppentheoretische Beschreibung nicht-analytischer FAB-Gruppen über Eigenschaften der zu geeigneten Filtrierungen assoziierten graduierten Lie-Algebren, Anwendungen auf FAB-Erweiterungen algebraischer Zahlkörper3) Beantwortung der auf Serre zurückgehenden Frage nach der Klassifikation von Ein-Relationen pro-p-Gruppen der kohomologischen Dimension größer als 2 als Quotienten freier pro-p-Gruppen nach p-ten Potenzen

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: Kanada
• Gastgeber: Professor Dr. John R. Labute