Exact diagonalization at the petaflop scale

• Antragsteller: Professor Dr. Andreas M. Läuchli
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 207383564

Die exakte Diagonalisierung (ED) ist eine vielseitige Methode, um eine Vielzahl von Quantenvielteilchensystemen im Wesentlichen ohne Näherungen zu untersuchen. Die Anwendungen reichen von der Quantenchemie, Kernstrukturrechnungen bis hin zu korrelierten Systemen in der Festkörperphysik und in ultrakalten Quantengasen. In der ersten Förderperiode dieses Projekts ist es uns gelungen eine flexible Message-Passing Interface (MPI) Implementierung eines ED Codes für Quantenspinmodelle zu entwickeln. Wir haben diese Technologie auf mehrere Fragestellungen im Gebiet des frustrierten Quantenmagnetismus und der korrelierten Fermionen angewandt, sowie die Methode der Energiespektroskopie von quantenkritischen Punkten in 2+1D Dimensionen initiiert. Das Ziel dieses Projekts in der nächsten Förderperiode ist die Weiterentwicklung und Anwendung des ED Codes für eine breitere Klasse von Quantenspin- und fermionischen Gittermodellen, und in einem zweiten Schritt planen wir auch eine Anwendung auf einfache Quantenfeldtheorien. Konkrekt wollen wir Spektralfunktions- und Echtzeitentwicklungsfunktionalität sowie einen grösseren Satz von lokalen Hilbert-Räumen - einschliesslich Fermionen - implementieren. Wir planen dann mit diesem Code Spektralfunktionen von Heisenberg-Kitaev Modellen auf verschiedenen Gittern zu berechnen, und Überlapps von verschiedenen vorgeschlagenen Spinflüssigkeitsansätzen mit numerisch exakten Eigenzuständen des Kagome Heisenberg Antiferromagneten zu bestimmen. Ferner wollen wir den Feldtheoriespektroskopieansatz weiterverfolgen und zum Beispiel fermionische Gittermodelle in der Gross-Neveu Universalitätsklasse, oder Hamiltonians, die möglicherweise "deconfined" quantenkritische Punkte aufweisen, untersuchen. Als interessante komplementäre Richtung planen wir die direkte Untersuchung von Impulsraumregulierten Quantenfeldtheorien basierend auf unserer EDTechnologie.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 1807: Numerische Methoden für stark korrelierte Quantensysteme
• Internationaler Bezug: Österreich
• Partnerorganisation: Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF)