Statistical Inference on Sets, Nonparametric Financial Time Series and Extreme Value theory

• Antragsteller: Professor Dr. Enno Mammen
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2014
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 227808441

Das Projekt besteht aus zwei Teilen: statistische Inferenz über Mengen und nichtparametrische Finanzzeitreihen. Das erste Thema beinhaltet die Konstruktion von Konfidenzgebieten für nichtparametrische Mengen. Die Konstruktion basiert auf der Anwendung von nichtparametrischen Kurvenschätzern. Mathematisch muss die Verteilung von Suprema der Glättungsschätzer über Mannigfaltigkeiten untersucht werden. Mengen von Interesse sind Niveaulinien, Höhenlinien, Schnittmengen von Kurven, und Minimalregionen von Mengen. Die Betrachtung solcher Mengen ist motiviert durch verschiedene statistische Anwendungen. Das zweite Thema ist die Konstruktion von Finanzzeitreihen, deren Dynamik durch eine GARCH-artige stochastische Rekurrenzgleichung gegeben ist. In die Rekurrenzgleichung geht aber anstatt bedingter Varianzen ein anderes bedingtes nichtparametrisches Funktional ein. Extremwertstatistik wird benutzt, um das Abklingen der Verteilung der resultierenden Zeitreihe in ihren Schwänzen zu analysieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Russische Föderation, USA
• Beteiligte Personen: Professor Dr. Valentin Konakov; Professor Dr. Wolfgang Polonik