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Monte Carlo Studies of entanglement and mutual information in interacting quantum many-body systems

Subject Area Theoretical Condensed Matter Physics
Term from 2013 to 2017
Project identifier Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 225020562
 
Final Report Year 2017

Final Report Abstract

Ein wesentliches Merkmal von Quantensystemen ist die Verschränkung, gemäss derer sich der Zustand eines quantenmechanischen Systems nur unvollständig durch die Angabe unabhängiger Subsystem-Zustände beschreiben lasst. Diese Verschränkung in der Quantenphysik ist auch eine wesentliche Resource für verschiedene quantentechnologische Ansätze und wird daher aktuell intensiv untersucht. Dazu wurden in den letzten Jahren neue Methoden entwickelt, die es erlauben, die Quantenverschränkung auch in stark wechselwirkenden Quantenvielteilchensystemen zu quantifizieren. Dabei konnten insbesondere Quanten-Monte-Carlo-Methoden zum Einsatz gebracht werden, die es erlauben, Quantensysteme nicht nur in ein-dimensionalen Anordnungen, sondern auch in ausgedehnten planaren Geometrien zu betrachten. Diese Ansätze wurden im Rahmen dieser Projektarbeit weiterentwickelt und insbesondere auf das Studium von Grundzustandphasenübergängen in quantenmagnetischen Systemen angewandt. Dabei konnte anhand konkreter Modellsysteme das Anwachsen der Quantenverschränkung in der Nähe von Grundzustandphasenübergängen nachgewiesen werden und das Skalierungsverhalten der Verschränkung in Abhängigkeit von der Systemskala untersucht werden. Die Auswirkung von spontaner Symmetriebrechung, die einen universellen Beitrag zur Verschränkung liefert, wurde analysiert sowie das logarithmische Verhalten von geometrischen Beiträgen zur Verschränkung betrachtet. Zudem wurden in diesem Projekt konkurrierende Wechselwirkungen in Modellen wechselwirkender Fermionen untersucht und die dabei auftretenden Quantenphasen und Phasenübergange analysiert. Durch eine sorgfältige Analyse von Effekten endlicher Systemgrössen konnten selbst schwache Instabilitäten nachgewiesen werden und universelle Eigenschaften von Phasenübergangen mit wesentlichen fermionischen Komponenten identifiziert werden.

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