Stark korrelierte Flach-Band-Systeme: Grundzustand und Tieftemperatur-Eigenschaften

• Antragsteller: Professor Dr. Johannes Richter
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 224226278

Stark korrelierte Systeme mit flachen Bändern können interessantePhänomene, wie z.B. Wigner-Kristallisation, fraktionalenQuanten-Hall-Effekt, makroskopische Magnetiserungssprünge oder feldgetriebene Spin-Peierls-Übergängeaufweisen. Im Hubbard-Modell können flache Bänder zu Ferromagnetismus führen.Im Projekt untersuchen wir solche Flach-Band-Systeme auf frustriertenGittern, für die exakte lokalisierte Vielteilchengrundzustände konstruiertwerden können. Die zugehörigen Niedrig-Energie-Freiheitsgrade könnendurch klassische Gitter-Gas-Modelle beschrieben werden.Wir wenden dieses Konzept auf Quanten-Spin-Systeme (beschrieben durchdas Heisenberg-Modell) undElektronensysteme (beschrieben durch das Hubbard-Modell) an.Im Rahmen der effektiven klassischen Gitter-Gas-Modelle kann dieTief-Temperatur-Thermodynamik der korrespondierenden Quantenmodelle bestimmt werden.Für Hubbard-Systeme können die lokalisierten Zustände zuferromagnetischen Grundzustandsphasen führen, die als Pauli-korreliertesPerkolationsproblem beschrieben werden können. Ein Aufweichen derFlach-Band-Bedingungen kann zu neuen Quanteneffekten führen. Im letzten Teil des Projekts, wollen wir zwei starkkorrelierte Systeme mit fast flachen B\"andern untersuchen, nämlich dasHubbard-Modell auf einem Kagome-Streifen und das antiferromagnetische XXZ-Heisenberg-Modell auf dem frustrierten 'Bilayer'-Gitter.Wir wollen für diese Systeme die Frage beantworten, inwieweit Reste derlokalisierten Vielteilchenzustände für die magnetischen Eigenschaften dieserSysteme relevant sind.Des Weiteren wollen wir das Hubbard-Modell auf dem Kuboktaeder untersuchen.Das Kuboktaeder hat eine Struktur, die in magnetischen Molekülen zufinden ist, und die geometrische Eigenschaften des Kuboktaeders sind ähnlich zudenen frustrierterGitter mit flachen Bändern, wie z.B. dem Kagome-Gitter.Die Untersuchungen zum frustrierten 'Bilayer'-Gitter und zum Kuboktaeder haben einen Bezug zuexperimentell zugänglichen magnetischen Verbindungen; daher sind dietheoretischen Untersuchungen wünschenswert und werden von experimentellerSeite erwartet.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen