Effiziente nicht-lineare Homogenisierung grenzflächenbehafteter Materialien durch Ordnungsreduktionsverfahren

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Felix Fritzen
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 222281942

Das Ziel des Forschungsvorhabens ist die mechanismusbasierte Homogenisierung des mechanischen Verhaltens mikro-heterogener Materialien mit inneren Grenzflächen. Beispiele für solche Grenzflächen sind Phasengrenzen oder Klebeverbindungen in modernen Verbundwerkstoffen, Risse in Keramiken oder Korngrenzen bei polykristallinen Metallen. Der Fokus in der geplanten Forschungsarbeit liegt auf der Betrachtung von partikel- und faserverstärkten Verbundwerkstoffen. Die zu entwickelnden Methoden lassen sich anschließend auf die anderen genannten Werkstoffe übertragen. Für die Homogenisierung des Konstitutivverhaltens solcher Materialien wird unter Einbeziehung der Mik-romechanik des Mehrskalenproblems ein Ordnungsreduktionsverfahren entwickelt. Dazu sollen An-sätze für die Approximation der räumlichen Verteilung der Grenzflächenseparation und der inneren Variablen durch einen niedrig-dimensionalen Funktionenraum gefunden werden. Zur Bestimmung der Parametrisierung dieses Raums sind numerische Experimente vorgesehen, damit die Einflüsse geo-metrischer und physikalischer Heterogenitäten auf das makroskopische Verhalten abgebildet werden können. Das mikroskopische Konstitutivverhalten wird hierbei als Generalisiertes Standard Material (GSM) formuliert. Das homogenisierte Stoffgesetz auf der Makroebene ist dann ebenfalls ein Genera-lisiertes Standard Material, für das eine Variationsformulierung entwickelt wird. Die Implementierung des Vorhabens soll unter Aspekten hoher numerischer Effizienz erfolgen, um die Anwendung am In-tegrationspunkt in großskaligen Struktursimulationen zu ermöglichen. Das Forschungsvorhaben ist dem Bereich der computergestützten Mechanik und der theoretischen Materialforschung zugeordnet.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen