Analysis und Stabilisierungsmethoden für singulär gestörte Probleme und Systeme

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Sebastian Franz
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 220991365

Wenn singulär gestörte Probleme numerisch behandelt werden, erzeugen Standardmethoden auf uniformen Gittern oft stark oszillierende Lösungen. Durch Verwendung von stabilisierten Methoden und/oder grenzschichtangepassten Gittern können die Lösungen dennoch numerisch gut approximiert werden. Für relativ einfache Probleme, wie z.B. Konvektion-Diffusion im Einheitsquadrat, ist das Lösungsverhalten und die Konstruktion grenzschichtangepasster Gitter recht gut verstanden. Für kompliziertere Probleme, wie z.B. die Oseen-Gleichungen, ist es allerdings noch ein offenes Problem. Daher ist ein Schwerpunkt dieses Projektes, das Lösungsverhalten und Stabilisierungen von Problemen wie den Oseen-Gleichungen zu untersuchen. Dies ist ein wichtiger Schritt auf dem Weg zum besseren Verständnis von realen Strömungsproblemen, modelliert mittels der Navier-Stokes Gleichungen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen