Numerische Multiskalenmodellierung lokalisierten duktilen Versagens
Zusammenfassung der Projektergebnisse
In diesem Projekt konnten die im Antrag dargestellten Arbeitsschritte fast unverändert umgesetzt werden. Lediglich die mikromorphe elastoplastische Formulierung auf Mesoskala wurde dahin abgeändert, dass statt zusätzlichen Freiheitsgraden in Form eines vollbesetzten zweistufigen Tensors eine skalare Variable verwendet wurde. Das so entwickelte Modell zeichnet sich durch einen deutlich geringeren Rechenaufwand aus, kann aber die wesentlichen Merkmale, die im Antrag gefordert wurden, widerspiegeln. Außerdem wurde die im Antrag erwähnte Kinematik des verwendeten makroskopischen Zwischenschichtelements dahingehend modifiziert, dass laterale Streckungen wiedergegeben werden können, ohne künstliche Spannungen in lateraler Richtung zu induzieren, die das Simulationsergebnis deutlich verfälschen können. Als Ergebnis des Forschungsvorhabens wurden Einskalenmodelle erarbeitet, die Größeneffekte im inelastischen Bereich sowohl bei konventionellen als auch bei schädigenden elastoplastischen Materialien vorhersagen können. Diese Modelle beinhalten gleichzeitig Mechanismen zur netzunabhängigen Vorhersage von Lokalisierungseffekten im entfestigenden Bereich. Die Anwendbarkeit dieser Modelle wurde an Zugversuchen von gelochten Kupferzugproben validiert. Diese Modelle wurden in Kooperation mit J. Korelc von der Universität Ljubljana in eine Mehrskalenmethode eingebunden, sodass Größeneffekte auch in mesoheterogenen Strukturen effizient berechnet werden können. Die Effizienz beruht dabei nicht nur auf dem Einsatz von Repräsentativen Volumenelementen zur Beschreibung von heterogenen Strukturen, sondern vor allem auf der konsistenten Linearisierung der RVE-Antwort. So wird auch auf Makroebene eine optimale Konvergenzrate im Rahmen eines iterativen Lösungsalgorithmus erzielt. Da Größeneffekte insbesondere in dünnen Schichten, deren Dicke mit der charakteristischen Länge des Materials übereinstimmen kann, eine Rolle spielen können, wurde die Mehrskalenmethode auch auf Interface-Probleme angewandt. So kann insbesondere auch Materialversagen auf mehreren Skalen berechnet werden, sofern die Zone, in der makroskopisches Versagen zu erwarten ist, durch makroskopische Kohäsivelemente diskretisiert werden kann. Mit der Entwicklung der Multiskalenmethode in diesem Projekt wurden die Grundlagen geschaffen, um in der Zukunft nicht nur phänomenologische Modelle auf der Mesoskala zu verwenden. Insbesondere bei sehr kleinen Abmessungen des RVEs können mikrostrukturelle Effekte, z.B. Kristallplastizität, eine Rolle spielen, die bisher nicht berücksichtigt wurden. Die gewonnen Erkenntnisse aus diesem Projekt, insbesondere was die Linearisierung betrifft, können analog auf solche Effekte übertragen werden.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- On Theory and Computation of Gradient-Based Multifield Inelasticity. ECCOMAS 2012 - European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, e-Book Full Papers (2012): 1432– 1442
H. Clasen and C.B. Hirschberger
- FE2-Homogenization of Micromorphic Elasto-Plastic Materials. Computational Plasticity XII: Fundamentals and Applications - Proceedings of the 12th International Conference on Computational Plasticity - Fundamentals and Applications, COMPLAS 2013. (2013): 280–291
H. Clasen, C. B. Hirschberger, J. Korelc, and P. Wriggers
- Computational Multiscale Modeling of Localized Ductile Failure. Leibniz Universität Hannover, 2015
H. Clasen
