Experimentelle und theoretische Untersuchung von linearen und nichtlinearen Kantenwellen

• Antragsteller: Professor Dr. Andreas Mayer
• Fachliche Zuordnung: Experimentelle Physik der kondensierten Materie ; Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 207396191

• Erstellungsjahr: 2021

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Geführte akustische Wellen finden in unterschiedlichen Bereichen wie der zerstörungsfreien Werkstoffprüfung und in Bauelementen der mobilen Kommunikation technische Anwendungen. Dabei rücken nichtlineare Effekte zunehmend in den Fokus. In diesem Projekt wurden die Eigenschaften akustischer Wellen untersucht, deren Verschiebungsfelder an der Apexlinie elastischer Keile lokalisiert sind, sowie geführte Wellen in mehrkomponentigen Keilsystemen. Im Falle homogener Medien und ebener Oberflächen haben an idealen Keilspitzen lokalisierte Wellen mit akustischen Volumen- und Oberflächenwellen die Eigenschaft der Dispersionslosigkeit gemeinsam, was nichtlineare Effekte begünstigt. In Laser-Ultraschall-Experimenten wurde von Alexey Lomonosov im ersten Projektabschnitt die Tendenz von an Silizium-Kristallkanten lokalisierten akustischen Pulsen zur Schockbildung nachgewiesen. Auf der Basis der aus der nichtlinearen Elastizitätstheorie folgenden Evolutionsgleichung für solche Pulse wurde gezeigt, dass das Frequenzspektrum der Pulse einem Potenzgesetz zustrebt. Die elastische Nichtlinearität wirkt sich auf Keilwellen in ungewöhnlicher Weise aus. So verschwindet in isotropen Keilen die Nichtlinearität 2. Ordnung in der Evolutionsgleichung für Keilwellen mit antisymmetrischem Verschiebungsfeld. Unsere Rechnungen ergaben darüber hinaus, dass in spitzwinkligen Keilen die Erzeugung der 3. Harmonischen stark unterdrückt ist. Bei gleichzeitigem Vorhandensein von Nichtlinearität 2. Ordnung und schwacher Dispersion, z. B. durch Beschichtung einer Oberfläche oder Abrundung der Keilspitze, besitzt die nicht-integrable Evolutionsgleichung eine einparametrige Familie solitärer Pulslösungen. In Simulationen von Kollisionen solcher Pulse und ihrem Entstehen aus unterschiedlichen Anfangsbedingungen wurde teilweise ähnliches Verhalten zu Korteweg-de Vries-Solitonen gefunden, aber auch charakteristische Unterschiede wie eine Wechselwirkung zweier gleicher Pulse, die zu oszillierenden Geschwindigkeiten führt. Trotz großer Anstrengungen und dem Einsatz unterschiedlicher laser-basierter Anregungsmethoden ist es uns bislang nicht gelungen, diese solitären Pulse im Experiment zu bestätigen. Anisotropie führt zur Existenz von Leckwellen an Kristallkanten, die von Alexey Lomonosov und Pavel Pupyrev durch Reflexion von Oberflächenwellen an der Kante eines Silizium-Kristalls angeregt wurden. Mit einem Laserpuls wurde ein akustischer Oberflächenwellenpuls thermoelastisch erzeugt. Mithilfe von Scans entlang der und senkrecht zur Kante, die mit einem optischen Detektionsverfahren durchgeführt wurden, ließ sich das Reflexionsszenario im Detail visualisieren. Für den passenden Einfallswinkel entsteht ein entlang der Kante laufender Puls der Pseudo-Kantenwellen, dessen Formänderung in Simulationen reproduziert wurde. Unsere Rechnungen haben auch ergeben, dass die Anregung der Pseudo-Kantenwelle mit anomaler Reflexion und Transmission der Oberflächenwellen verbunden ist. Neben homogenen anisotropen Keilen wurden mit numerischen Verfahren verschiedene, aus zwei bzw. drei isotropen Komponenten zusammengesetzte Keilsysteme untersucht und darin eindimensional geführte Wellen und Leckwellen gefunden bzw. analysiert, für die potentielle Anwendungen in der zerstörungsfreien Werkstoffprüfung und in der Geophysik (Seismik, Prospektierung) zu erwarten sind.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• “Laser-generated ultrasonic pulse shapes at elastic wedges,” Ultrasonics 70, 75–83 (2016)
  P. D. Pupyrev, A. M. Lomonosov, and A. P. Mayer
  
• “On the existence of guided acoustic waves at rectangular anisotropic edges,” Ultrasonics 71, 278–287 (2016)
  P. D. Pupyrev, A. M. Lomonosov, A. Nikodijevic, and A. P. Mayer
  
• “Nonlinear acoustic wedge waves,” in “Generalized Models and Non-classical Approaches in Complex Materials 2”, eds. H. Altenbach, J. Pouget, M. Rousseau, B. Collet, and T. Michelitsch (Springer International Publishing, Basel 2018) chapter 8, pp. 161-184
  P. D. Pupyrev, A. M. Lomonosov, E. S. Sokolova, A. S. Kovalev, and A. P. Mayer
  
• “Nonlinear effects of micro-cracks on acoustic surface and wedge waves,” Low Temperature Physics / Fizika Nizkikh Temperatur 44, 946– 953 (2018)
  M. Rjelka, P. D. Pupyrev, B. Koehler, and A. P. Mayer
  
• “Guided acoustic waves at the intersection of interfaces and surfaces,” Ultrasonics 95, 52-62 (2019)
  P. D. Pupyrev, I. A. Nedospasov, and A. P. Mayer
  
• “Anomalous reflection and transmission of surface acoustic waves at a crystal edge via coupling to leaky wedge waves,” Appl. Phys. Lett. 119, 021902/1-5 (2021)
  P. D. Pupyrev, A. M. Lomonosov, I. A. Nedospasov, and A. P. Mayer,
  
• “Surface acoustic waves confined to a soft layer between two stiff elastic quarter-spaces,” Wave Motion 101, 102672/1-16 (2021)
  P. D. Pupyrev, I. A. Nedospasov, E. S. Sokolova, and A. P. Mayer
  
• “Solitary acoustic pulses propagating at the tip of an elastic wedge,” Contribution to the Proceedings of the XLVIII International Summer School – Conference Advanced Problems in Mechanics, St. Petersburg, June 21–26, 2020
  P. D. Pupyrev, A. M. Lomonosov, and A. P. Mayer