Inverse Probleme mit Poisson-Daten (C09)

• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2011 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 28586557

In diesem Projekt werden Regularisierungstheorie und Regularisierungsverfahren für inverse Probleme mit Poisson-verteilten Daten untersucht. Wie in vielen photonischen Bildgebungsverfahren üblich, werden die Daten als Vektor von Poisson-verteilten Zufallsvariablen, bzw. kontinuierlich als Poissonprozess modelliert. Es sollen in relevanten, bisher noch offenen Fällen optimale Konvergenzraten gezeigt werden, wenn die erwartete Anzahl der detektierten Photonen gegen unendlich geht. Darüber hinaus sollen neue Newton-artige Regularisierungsverfahren untersucht werden, die speziell auf die Kullback-Leibler-Divergenz als Datenterm zugeschnitten sind. Die in diesem Projekt entwickelten Inversionsverfahren sollen zur gleichzeitigen Rekonstruktion von Objekt und Phase in der isoSTED-Mikroskopie und zur Phasenrekonstruktion in der Röntgenmikroskopie eingesetzt werden.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 755: Photonische Abbildungen auf der Nanometerskala
• Antragstellende Institution: Georg-August-Universität Göttingen
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Thorsten Hohage