Modellbildung und numerische Simulation von alternden Klebverbindungen mit gradierten Eigenschaften
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Das Ziel dieses Projekts war die Entwicklung und Implementierung eines Materialmodells zur Beschreibung von Klebstoffen in Abhängigkeit zusätzlicher Parameter, die aus den Umwelteinflüssen auf die Probe und aus der Probenherstellung resultieren. Hierzu wurde ein viskoelastisches Materialmodell formuliert, welches sowohl der Schichtdicke, dem Wassergehalt im Inneren der Probe, als auch dem Temperatureinfluss auf das Materialverhalten Rechnung trägt. Während für die Temperaturverteilung immer homogene Zustände vorausgesetzt wurden, wurde die Feuchteverteilung aus einer zusätzlichen Differentialgleichung ermittelt. Die verwendeten konstitutiven Gleichungen und Evolutionsgleichungen wurden in die open-source C++ Library deal.II implementiert. Aufgrund der Nichtlinearität wurde außerdem ein Newton Verfahren implementiert. Um das Newton Verfahren unabhängig von der Konstitutivgleichung zu machen, wurde es um die Implementierung der numerischen Berechnung der Tangente erweitert. Der Inkompressibilität des Polyurethans wurde mit einem Lagrange-Multiplikator Rechnung getragen, welcher sich aus der Inkompressibilitäts-Nebenbedingung ergibt. Die Stabilität des Problems wurde mittels einer Taylor-Hood Formulierung erreicht. Mit Hilfe dieser Implementierung können die genannten Einflüsse in der Berechnung des Materialverhaltens berücksichtigt werden. Auf Grundlage der geleisteten Implementierung konnten mit Hilfe von inversen Rechnungen die Materialparameter des verwendeten Polyurethansystems durch Vergleich der Ergebnisse aus Simulation und Experiment zuverlässig ermittelt werden. Hierzu gehören unter anderem Versuche an Bulkproben, aber auch an Klebungen. Die Inkompressibilität des Materials wurde ebenso berücksichtigt wie sein ratenabhängiges Verhalten. Das mechanische Verhalten wurde zum ersten Mal sowohl an Temperatur, Feuchte als auch an die Schichtdicke gekoppelt. Auf Grundlage dieser Vorarbeiten konnten schließlich die gesuchten Materialparameter identifiziert werden. Auf Basis der geleisteten Arbeit lasst sich das mechanische Verhalten einer Klebfuge in Abhängigkeit zahlreicher Einflussfaktoren wie Schichtdicke, Temperatur und einer gradierten Feuchteverteilung beschreiben. Dieses Konzept lässt sich auf jeden beliebigen Klebstoff übertragen und an dort auftretenden Effekte, wie beispielsweise beliebige Alterungsvorgänge, Temperaturgradienten oder andere zusätzliche Einflussfaktoren, seien sie homogen oder heterogen über der Probe verteilt, anpassen. Die numerische Umsetzung der genannten Einflüsse wurde dargelegt. Dieses Konzept lässt sich ebenfalls in beliebiger Weise erweitern und an die, bei jedem Klebstoff unterschiedlichen, Gegebenheiten anpassen. Hierbei konnen Effekte berücksichtigt werden, welche zu einer homogen oder heterogen Verteilung einer Größe über dem Querschnitt führen. Die zeitliche Veränderung einer solchen Größe kann dabei ebenfalls berücksichtigt werden. Mit Hilfe des entwickelten Modells lässt sich erstmalig das mechanische Verhalten von polymeren Klebungen unter realen Einsatzbedingungen abschätzen. Somit ist eine Vorhersage des Verhaltens der Klebung sowie eine fundierte Auslegung der Klebfuge möglich.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- [2012] Modelling inhomogeneous mechanical properties in adhesive bonds, J. Adhesion, 88, p. 924–940
S. Diebels, A. Geringer
(Siehe online unter https://doi.org/10.1080/00218464.2012.725612) - [2014] Modeling the moisture dependent material behavior of adhesive bonds close to the glass transition temperature. Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics , 14(1),pp. 339–340
F. Goldschmidt, S. Diebels
(Siehe online unter https://doi.org/10.1002/pamm.201410157) - [2014] Modelling and numerical investigations of the mechanical behavior of polyurethane under the influence of moisture. Archive of Applied Mechanics, 85(8), pp. 1–8
F. Goldschmidt, S. Diebels
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00419-014-0943-x) - [2015] Modellierung und Simulation von Klebeverbindungen mit gradierten mechanischen Eigenschaften (Dissertation)
F. Goldschmidt
- Modeling the moisture and temperature dependent material behavior of adhesive bonds. Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics, Special Issue: 86th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM), Lecce 2015; October 2015, Pages 295-296
F. Goldschmidt, S. Diebels
(Siehe online unter https://doi.org/10.1002/pamm.201510138)
