Eine MD-XEFM Kopplung zur Simulation von quasi-sprödem Materialversagen

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Timon Rabczuk, Ph.D.
• Subject Area: Mechanics
• Term: from 2011 to 2015
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 189569054

In diesem Forschungsvorhaben wird eine neue adaptive simultane (’concurrent’) Mehrskalen- Methode zur Modellierung quasi-spröden Materialversagens vorgestellt. Sie basiert auf der Brücken-Skalen (’Bridging-Domain’) Kopplung. Auf der feinen Skale ermöglicht eine atomistische Betrachtungsweise eine genauere1 Modellierung des Materialversagens in Bereichen um die Risspitze, während eine kontinuumsmechanische Betrachtungsweise in Bereichen ’weit entfernt’ der Risspitze die Effizienz der Methode sicherstellt. Auf der groben Skale (Makroskale), i.e. der Kontinuumsebene, wird die ’extended finite element method’ (XFEM) verwendet, die es ermöglicht, diskrete Risse ohne Neuvernetzung zu modellieren. Die vorgestellte Mehrskalenmethode ist eine Erweiterung der Brücken-Skalen Kopplung auf Probleme mit Materialversagen. Es wird ein adaptives Verfahren vorgestellt, welches die Bereiche der feinen Skale identifiziert und in MD-Bereiche ’umwandelt’. Ebenso wird eine Vergröberung (’Coarse-Graining’) vorgeschlagen, welche MD-Bereiche bei Rissfortschritt wieder in Kontinuumsbereiche transformiert. Die Methode soll für statische als auch dynamische Problemstellungen implementiert werden. Der vorgestellte Mehrskalen-Ansatz vermeidet die Notwendigkeit einer Regularisierung auf Makroebene (bei Materialversagen), da das komplette Nachbruchverhalten auf der feinen Skale abgebildet wird. Auf der Makroskale ist in der XFEM-Formulierung lediglich eine Sprunganreicherung unter Annahme spannungsfreier Risse erforderlich. Längerfristig versprechen wir uns mit dieser Mehrskalen Methode ein besseres Verständnis über Materialversagen zu erlangen, was insbesondere bei der Entwicklung neuer Werkstoffe2 von grosser Bedeutung ist.

• DFG Programme: Research Grants