Eine MD-XEFM Kopplung zur Simulation von quasi-sprödem Materialversagen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Timon Rabczuk, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung von 2011 bis 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 189569054

• Erstellungsjahr: 2014

Zusammenfassung der Projektergebnisse

In diesem Projekt wurde eine adaptive Mehrskalenmethode zur Modellierung von quasi-sprödem Materialversagen entwickelt. Die Methode basiert auf der Brückenskalenmethode, welche wiederum auf der linearen Wichtung der Energie im sogenannten ’Handshake’- bzw. Brückenskalen-Bereich basiert. Kompatibilität im Verschiebungsfeld zwischen dem atomistischen und Kontinuums-Bereich wurde mit Hilfe von Lagrange-Multiplikatoren verwirklicht. Die Brückenskalenmethode wurde hingehend auf die Modellierung von Materialversagen, i.e. diskreten Rissen, erweitert. Hierhir wurde die ’Extended Finite Element’-Methode (XFEM) verwendet. Da der Bereich um die Risspitze mit Hilfe eines Molekulardynamik (MD)-Ansatzes modelliert wurde, war lediglich eine Sprunganreicherung der XFEM notwendig. Die Brückenskalenmethode wurde durch einen adaptiven Algorithmus erweitert, der sowohl feinskalige (atomistische) Bereiche in grobskalige (Kontinuums-) Bereiche (Vergröberung bzw. ’Coarse-Graining’) als auch grobskalige (Kontinuums-) Bereiche in feinskalige atomistische Bereiche umwandelt. Als Kriterium für eine adaptive Verfeinerung bzw. Vergröberung wurde ein geometrisches Kriterium entwickelt. Das Centro-Symmetrie Kriterium wurde verwendet, um Risse und Dislokationen im atomistischen Bereich zu detektieren. Es wurde eine sehr einfache und effiziente Vergröberungsstrategie entwickelt und implementiert, welche die Risskinematik auf atomistischer sowie Kontinuumsebene berücksichtigt. Das Verfahren wurde im zwei- und dreidimensionalem Raum implementiert. Zahlreiche numerische Beispiele dienten zur Verifikation und Validierung der adaptiven Mehrskalenmethode. Es wurden insbesondere die Ergebnisse der Mehrskalenmethode mit Ergebnissen reiner atomistischer Simulationen verglichen.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Molecular Dynamics/XFEM Coupling by a Three-Dimensional Extended Bridging Domain with Applications to Dynamic Brittle Fracture, International Journal for Multiscale Computational Engineering, 2013, 11(6), 527-541
  Talebi H., Silani M., Bordas S. P. A., Kerfriden P., Rabczuk T.
  
• A Computational Library for Multiscale Modelling of Material Failure, Computational Mechanics, 2014, 53(5), 1047-1071
  Talebi H., Silani M., Bordas S., Kerfriden P., Rabczuk T.
  
• Efficient Coarse Graining in Multiscale Modeling of Fracture, Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 2014, 69, 126-143
  Budarapu P., Gracie R. Shih-Wei Y., Zhuang X., Rabczuk T.
  
• Concurrent Multiscale Modelling of Three Dimensional Crack and Dislocation Propagation. Advances in Engineering Software Volume 80, February 2015, Pages 82-92
  Talebi H, Silani M., Rabczuk T.