Die hierarchische Finite-Cell-Methode für Multiskalenprobleme der Strukturmechanik

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Alexander Düster
• Fachliche Zuordnung: Mechanik ; Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung von 2010 bis 2014
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 183669279

In vielen Problemen der Mechanik wird das globale Verhalten einer Struktur durch Prozesse beeinflusst, die sich auf einer oder mehreren Skalen abspielen, welche um Größenordnungen kleiner sein können als die Abmessungen der zu untersuchenden Struktur. Multiskalenprobleme, bei denen mindestens zwei verschiedene Längenskalen vorliegen, sind in vielen Ingenieurdisziplinen von großer Bedeutung. Anwendungsbeispiele hierfür sind Werkstoffe mit stark heterogenen Materialeigenschaften oder die Rissbildung an Schweißverbindungen in großen Tragstrukturen. Ferner kann lokal inelastisches Materialverhalten oder Beulen der Struktur zu einem Multiskalenproblem führen. Trotz der in den letzten Jahren stark angestiegenen Rechnerleistung können die auf den unterschiedlichen Längenskalen auftretenden Prozesse nicht mit Standard Berechnungsverfahren, wie etwa der Finite-Elemente-Methode, direkt auf allen Skalen simuliert werden, da der hierzu notwendige Rechenaufwand nicht beherrschbar wäre. Der vorliegende Forschungsantrag beschäftigt sich daher mit der Weiterentwicklung einer Diskretisierungsstrategie, der Finite-Cell-Methode, die es in Kombination mit einer sehr lokalen hierarchischen Verfeinerung erlaubt, Multiskalenprobleme zu berechnen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Frankreich
• Beteiligte Person: Dr. Isabelle Ramière