Kinetic limit
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Ableitung von kinetischen Gleichungen aus der zeitabhängigen N-Teilchen Schrödinger Gleichung, mit N sehr groß, bleibt eine schwierige mathematische Herausforderung. Allerdings hat es in den vergangenen Jahren ermutigende Fortschritte gegeben. Insbesondere gewinnt man wichtige Einsichten aus der Untersuchung des kinetischen Limes für die entsprechende klassische Feldtheorie, also für die nichtlineare Schrödinger Gleichung. Als entscheidende Vereinfachung kann in der zugehörigen Duhamel Entwicklung die Operator-Ordnung ignoriert werden. In unserem Forschungsprojekt bauen wir auf diesem Fortschritt auf und untersuchen den kinetischen Limes von Zeitkorrelationen im thermischen Gleichgewicht für schwach wechselwirkende Quantenflüssigkeiten.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Weakly nonlinear Schrödinger equation with random initial data, Inventiones Mathematicae 183, 79-188 (2011)
J. Lukkarinen and H. Spohn
