Paralleler Rechencluster
Final Report Abstract
Effiziente Kopplungsalgorithmen für Fluid-Struktur Wechselwirkung (FSI): Im Bereich der Methodenentwicklung von Simulationsmodellen für FSI-Phänomene wurden vor allem folgende neuartige Ansätze entwickelt. a) Eine monolithische Formulierung des gekoppelten nichtlinearen 3-Feld-Problems. Ein spezielles Augenmerk lag u.a. auf der Konsistenz bei Verwendung unterschiedlicher Zeitintegratoren in den Einzelfeldern sowie bei der Zeitadaptivität. b) Effiziente iterative und parallele Gleichungslösungsverfahren für monolithische FSI-Probleme auf der Basis von algebraischen Mehrgittermethoden. Es wurden Verfahren entwickelt, die die Interaktionsgleichungen auch auf den algebraischen Grobleveln enthalten. c) Bei FSI Problemen mit Topologieänderungen sind ALE Ansätze nur bedingt brauchbar. Es wurden neuartige sog. Fixed-Grid Ansätze entwickelt, bei denen die Interface Gleichungen über einen XFEM Ansatz bei nichtkonformer Diskretisierung eingebracht werden. Zusätzlich ist es möglich über eine gemischte ALE/Fixed-Grid Diskretisierung bewegte Randschichten im Fluid gut aufzulösen und diese mit der XFEM Methodik im Rahmen einer nichtkonformen Fluid-Fluid Kopplung in ein Fixed-Grid einzubetten. Ein mehrskaliges virtuelles Lungenmodell: Es wurde ein virtuelles Lungenmodell entwickelt, das die relevanten mechanischen Effekte (Strömung, Transport, Gewebedehnung, etc.) auf den unterschiedlichen Skalen und biologischen Prozesse berücksichtigt und koppelt und sich zur Prädiktion von Therapien und Krankheitsverläufen eignet. Das Lungenmodell ist mit einer geschachtelt parallelen Software realisiert, die eine effiziente Betrachtung dieses hochkomplexen Systems überhaupt erst ermöglicht. Bei dem Modell handelt es sich um das weltweit derzeit umfassendste Computermodell der Lunge. Kontaktmechanik bei großen Deformationen: Neuartige Ansätze für reibungsbehaftete Kontaktmechanik auf der Basis von dualen Mortaransätzen sowie deren konsistente Linearisierung wurden entwickelt. Dabei wurden die auftretenden Ungleichheitsnebenbedingungen über nichtlineare Komplementärfunktionen (NCP) eingebracht sowie die Bestimmung des sog. Aktiven Set über eine semi-smooth Newton Iteration eingebettet. Parallele Aspekte der Lastverteilung und der Kontaktsuche wurden studiert und hierzu effiziente Algorithmen entwickelt. Rupturrisiko und Mechanobiologie des Abdominellen Aortenaneurysma: In Kooperation mit Chirurgen, Humanbiologen und med. Bildgebungsexperten wurden Simulationsmodelle zur Risikoabschätzung und Vorhersage des Krankheitsverlaufs beim AAA entwickelt. Dabei wurden Aspekte der Mechanobiologie über die Zusammenführung von simulationsbasierten mechanischen Größen und klinisch messbaren sowie experimentellen Informationen erfasst. Zur Quantifizierung von Unsicherheiten (UQ) der Modellbildung wurden parallele stochastische Finite Elemente Methoden entwickelt, die auf der Basis einer Zweiskalen Diskretisierung und eines Bayesischen Regressionsmodells quasi erstmals eine vollwertige UQ auch bei diesen großen, nichtlinearen Modellen erlaubt. Brownsche Dynamik biopolymerer Netzwerke: Biopolymere Netzwerke, wie bspw. das Zytoskelett in biologische Zellen, haben eine große Bedeutung in der Biophysik. Um die Brown’sche Bewegung solcher Netzwerke zu simulieren, wurde ein neuartiges Modell und eine neuartige Methode auf Basis eindimensionaler Kontinua entwickelt und für Höchstleistungsrechner implementier. Dieser Ansatz ist konkurrierenden Verfahren derzeit um einen Faktor von drei bis vier Zehnerpotenzen überlegen und erlaubt so die Beantwortung bislang unbeantworteter Fragestellungen. Galvanische Prozesse und Elektrochemie: Die Galvanotechnik ist ein weitverbreitetes industrielles Verfahren zur funktionalen und dekorativen Ummantelung elektrisch leitfähiger Bauteile mit metallischen Schichten. Um galvanische Prozesse numerisch simulieren zu können, wurde ein numerisches Mehrskalenmodell entwickelt, das auf stabilisierten finiten Elementen beruht. Sämtliche strömungsmechanischen, elektrischen und chemischen Feldgrößen werden in vollständig gekoppelter Form berechnet und es wurden sowohl natürliche Konvektion infolge von Dichtevariationen in Elektrolyten als auch nichtlineare kinetische Gesetze für die elektrochemischen Oberflächenreaktionen zwischen dem Elektrolyten und den Elektroden berücksichtigt. Turbulente Ein- und Mehrphasenströmungen: Turbulenzmodelle für Large-Eddy Simulationen für ein- und mehrphasige Strömungen einschließlich Skalartransport wurden entwickelt. Für den neuartigen Subskalenansatz basierend auf den multifraktalen Eigenschaften dieser Phänomene, erfolgte die erforderliche Skalenseparation unter Verwendung eines auf rein algebraischen Mehrgitteroperatoren basierendem Ansatz (AVM4). Bei den mehrphasigen Strömungen wurde eine XFEM Diskretisierung zur Beschreibung der nichtkonformen Zweiphasenkopplung entwickelt und eingesetzt.
Publications
- An algebraic variational multiscale-multigrid method for large-eddy simulation: generalized-alpha time integration, Fourier analysis and Application to turbulent flow past a square-section cylinder.
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