Kondensation und Freiheitsgrad-Reduktion für thermoelastische Modelle von Gestellstruktaurbauteilen an Werkzeugmaschinen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Zur Generierung rechenzeitsparender Netzwerkmodelle für den Anwendungsschwerpunkt schnelle Variantenrechnung und Korrektur im Betrieb der Werkzeugmaschine (WZM) sind Techniken erforderlich, die es erlauben, FE-Modelle von Komponenten und Baugruppen (BG) der WZM in kleindimensionale koppelbare Objekte umzuformen. Zu diesem Zweck werden sog. Modellordnungsreduktions-(MOR)-Techniken eingesetzt. Die MOR-Methoden bieten eine effiziente Möglichkeit zur Erstellung kleindimensionaler und damit rechenzeitsparender Modelle mit guten Approximationseigenschaften direkt aus dem FE-Modell. In einem ersten Schritt wurden mehrere MOR-Verfahren bezüglich solcher Kriterien wie problemspezifische Geeignetheit, Schnelligkeit, Genauigkeit und Umsetzbarkeit analysiert, bewertet, weiterentwickelt und implementiert. In einem zweiten Schritt wurde eine Daten-Schnittstelle zwischen der FE-Plattform ANSYS und dem Programmpaket MATLAB/Simulink entwickelt. Diese Schnittstelle erlaubt den Export der in ANSYS erstellten Systemmatrizen des thermoelastischen FE-Modells der WZM-BG nach MATLAB und den Import der in MAT-LAB/Simulink mit Hilfe des reduzierten, schnellen Modells berechneten Zustandsgrößen (z.B. Temperaturfelder) zurück nach ANSYS. Anschließend wurden die o. g. entwickelten Algorithmen in eine durchgängige Vorgehensweise zur effizienten thermo-elastischen Simulation von WZM- Baugruppen integriert. Die alternative Simulationstechnologie mit Einbeziehung der MOR-Methoden wurde im dritten Schritt mit dem konventionellen Vorgehen in ANSYS am Beispiel der thermo-elastischen Berechnung eines Fräsmaschinen-Ständers bezüglich Genauigkeit, Anzahl der Freiheitsgrade, Speicherbedarf und Rechenzeit verglichen. Die Anwendung des dargestellten Ablaufschemas verkürzt die Rechenzeit im Vergleich zur konventionellen thermo-elastischen Simulation in ANSYS bis zu einer Größenordnung von 1:1000 bei praktisch vernachlässigbarem Genauigkeitsverlust. Ein wesentlicher Vorteil des entwickelten durchgängigen Lösungswegs von der CAD-Geometrie über die FE-Diskretisierung bis hin zur Berechnung der thermisch bedingten Strukturverformungen einer BG besteht u. a. in der Automatisierbarkeit der Export-/Import-Routinen zwischen ANSYS und MATLAB/Simulink sowie der Reduktions-/Berechnungsalgorithmen in MATLAB/Simulink, so dass der Anwender diesen Ablauf als Black-Box nutzen kann und daher kein spezifisches Wissen – außer den Umgang mit ANSYS – benötigt. Die Erkenntnisse aus den vorherigen Arbeitsschritten zur Erstellung der thermisch reduzierten Ersatzsysteme einzelner BG wurden im vierten Schritt zur Koppelung einzelner Ersatzsysteme untereinander und damit zur thermischen Gesamtmaschinen-Simulation der prozessaktuell bewegten WZM zusammengeführt. Der Lösungsansatz wurde am Beispiel einer vereinfachten Spindelstock-Ständer-Teilstruktur mit relativ zueinander bewegten BG beschrieben. Die Folgeuntersuchungen mit den Schwerpunktrichtungen „schnelle thermisch bedingte Deformationsberechnung der prozessaktuell bewegter WZM“, „Simulink- Realisation“, „Automatisierung der Simulationskette“ und „problemspezifische MOR- Weiterentwicklung“ werden im Rahmen der SFB/Transregio 96 „Thermo-Energetische Gestaltung von Werkzeugmaschinen“ der DFG weitergeführt.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Reduktion strukturdynamischer und thermoelastischer FE-Modelle, Zeitschrift für wirtschaftlichen Fabrikbetrieb, 6/2010, S. 594-599, Carl Hanser Verlag, München, 2010
Großmann K., Mühl A.
- Ansätze zur Modellierung des thermo-elastischen Verhaltens der prozessaktuell bewegten Werkzeugmaschine, 1. Kolloquium zum SFB/Tranregio 96 „Thermo-Energetische Gestaltung von Werkzeugmaschinen“, Tagungsbeitrag, November 2011, Dresden
Großmann K., Galant A., Jungnickel G., Mühl A., Rehn S.
- Model Order Reduction (MOR) for Thermo-Elastic Models of Frame Structural Components on Machine Tools, ANSYS Conference & 29. CADFEM Users´ Meeting. Conference Proceedings, October 2011, Stuttgart
Großmann K., Galant A., Mühl A.
- Modellreduktion für die thermische Analyse, 1. Kolloquium zum SFB/Tranregio 96 „Thermo-Energetische Gestaltung von Werkzeugmaschinen“, Tagungsbeitrag, November 2011, Dresden
Großmann K., Galant A., Mühl A.
- Effiziente Simulation durch Modellordnungsreduktion. Thermo-elastische Berechnung von Werkzeugmaschinen-Baugruppen, Zeitschrift für wirtschaftlichen Fabrikbetrieb, 6/2012, Carl Hanser Verlag, München, 2012
Großmann K., Galant A., Mühl A.
